Expresa en números decimales las siguientes fracciones.

1. Expresa en números decimales las siguientes fracciones.

• [pic 1]
• [pic 2]
• [pic 3]
• [pic 4]
• [pic 5]

1. Escribe en forma de fracciones los siguientes decimales.

• [pic 6]
• [pic 7]
• [pic 8]
• [pic 9]

1. Escribir en forma decimal las siguientes fracciones:

• [pic 10]
• [pic 11]
• [pic 12]
• [pic 13]

1. Escribe los siguientes radicales como potencia de exponente fraccionario:

•  = [pic 14][pic 15]
•    =[pic 16][pic 17]

1. Escribe las siguientes potencias como radicales:

• [pic 18]
• [pic 19]

1. Escribe un radical equivalente, partiendo de este radical:

•  = [pic 20][pic 21]

1. Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

      2x3 − 5x3 =

• [pic 22]

                 3x4 − 2x4 + 7x4 =

• [pic 23]

                  (2x3) · (5x3) =

• [pic 24]

                (2x3 y2) ·(5x3 y z2) =

• [pic 25]

(12x3)· (4x) =

• [pic 26]

(18x3 y2 z5) ·(6x3 y z2) =

• [pic 27]

(2 x3 y2z5)5 =

• [pic 28]

(2x3 y2)3 =

• [pic 29]

3x3 − 5x3 − 2x3 =

• [pic 30]

(12 x3 y5 z4) + (3x2 y2 z3) =

• [pic 31]

1. Factoriza los siguientes polinomios:

• [pic 32]

• [pic 33]

• [pic 34]

• [pic 35]

• [pic 36]

• [pic 37]

9. Resuelve los sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución y por el método de igualación:

           [pic 38]

                    [pic 39]

Llamemos I a la primera ecuación y II a la segunda, despejando x de I tenemos:

[pic 40]

Llamemos III a ésta nueva ecuación, luego sustituyendo III en II tenemos que:

[pic 41]

Luego:

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

Luego el valor de y obtenido lo sustituimos en III, así tenemos que:

[pic 45]

Y por el método de igualación tenemos que x en I vale  y en II vale  luego igualando los valores de x obtenidos tenemos que:[pic 46][pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

Y sustituimos en cualquier valor de x para obtener x, así pues:

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Llamemos I a la primera ecuación y II a la segunda, despejando x de I tenemos:

[pic 56]

Llamemos III a ésta nueva ecuación, luego sustituyendo III en II tenemos que:

[pic 57]

Luego:

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

Luego el valor de y obtenido lo sustituimos en III, así tenemos que:

[pic 61]

Y por el método de igualación tenemos que x en I vale  y en II vale luego igualando los valores de x obtenidos tenemos que:[pic 62][pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

Y sustituimos en cualquier valor de x para obtener x, así pues:

[pic 69]

10. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12cm de lado ¿Serán sus áreas iguales?

Si el perímetro del cuadrado es igual a [pic 70]

Entonces el lado del triángulo debe ser  , [pic 71]

luego el área del triángulo está dada por  de donde la altura la podemos obtener con el teorema de Pitágoras partiendo uno de sus lados por la mitad para hacerlo coincidir con un vértice cualquiera obteniendo dos sectores triangulares de forma de triángulo rectángulo con catetos de  y con hipotenusa de 16cm, luego tenemos que la altura es el cateto restantes que se obtiene como  luego el área del triángulo de altura  es de  y el área del cuadrado es de [pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77]

...