Expresiones algebraicas y polinomio

INSTITUCION EDUCATIVA NIÑO JESUS DE PRAGA

IBAGUE TOLIMA

GUIA DE MATEMATICAS

Expresiones algebraicas y polinomio

GRADO: OCTAVO

2021                         

ESTANDAR:

Reconozco los algoritmos para operar con polinomios (suma y resta de polinomios) y soluciono problemas que se me presenten.

COMPETENCIAS ESPRECIFICA A DESARROLLAR: Resuelvo problemas que impliquen suma y resta de expresiones algebraicas. 

SUMA DE POLINOMIOS

Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.

METODO 1 PARA SUMAR POLINOMIOS  

Pasos:

1. Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2. Agrupar los monomios del mismo grado.
3. Sumar los monomios semejantes.

Ejemplo del primer método para sumar polinomios

Sumar los polinomios P(x) = 2x³ + 5x − 3,      Q(x) = 4x − 3x² + 2x³.

1. Ordenamos los polinomios, si no lo están.

 P(x) = 2x³ + 5x − 3

Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x

1. Agrupamos los monomios del mismo grado.

P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)

P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3)

1. Sumamos los monomios semejantes.

 P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3

METODO 2 PARA SUMAR POLINOMIOS

Resta de polinomios

 La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.

Ejemplo de resta de polinomios

1. Restar los polinomios P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.

P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)

1. Obtenemos el opuesto al sustraendo de Q(x). 

P(x) − Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x

1. Agrupamos.

P(x) − Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3

1. Resultado de la resta.

P(x) − Q(x) = 3x² + x − 3

EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

Dados los polinomios:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Calcular:

1. P(x) + Q (x) =
2. P(x) − U (x) =
3. P(x) + R (x) =
4. P(x) − R (x) =
5. S(x) + T(x) + U(x) =
6. S(x) − T(x) + U(x) =

Dados los polinomios:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Calcular:

1. P(x) + Q(x) − R(x)
2. P(x) + 2 Q(x) − R(x)
3. Q(x) + R(x) − P(x)

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