FUERZA Y CENTRO DE MASA

Estática:

La Estática es la parte de la física que estudia los cuerpos sobre los que actúan fuerzas y momentos cuyas resultantes son nulas, de forma que permanecen en reposo o en movimiento no acelerado. O en otras palabras es la parte de la mecánica física que se ocupa de los sistemas de fuerza

Cuerpo Rígido

Llamamos así a todo cuerpo que sometido a la acción de una fuerza, mantiene constante la distancia entre dos puntos cualesquiera de dicho cuerpo, es decir, que el cuerpo no se deforma. Toda fuerza trasladada sobre su recta de acción tiene el mismo efecto.

Tipos de movimientos del cuerpo rígido

Analizaremos el movimiento del cuerpo rígido como un movimiento de roto traslación. Así, el movimiento de este puede representarse como una combinación de un movimiento traslacional del centro de masa y una rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.

Un caso importante de traslación y rotación combinadas es el de rodar sin deslizar, como por ejemplo el movimiento de un disco. Si el disco es simétrico y homogéneo, entonces su centro de masa coincide con el centro de gravedad en las proximidades de la superficie terrestre. Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un punto P debe estar instantáneamente en reposo para que no deslice.

En la figura se muestra la suma de las velocidades de traslación y de rotación de un cuerpo extenso, dando como resultado la velocidad de roto traslación.

Centro de masas

El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema.

Centro de gravedad:

Centro de gravedad: Punto en el que se concentra el peso de un cuerpo, de forma que si el cuerpo se apoyara en ese punto, permanecería en equilibrio.

Fuerza:

Es toda acción capaz de producir o modificar un movimiento. Es una magnitud vectorial.

Elementos de una fuerza:

• Punto de aplicación: es el lugar donde se aplica la fuerza.

• Dirección: es la línea sobre la cual actúa la fuerza. Puede ser vertical, horizontal o inclinada.

• Sentido: indica hacia donde se aplica o dirige la fuerza. Se representa mediante una punta de flecha.

• Intensidad o magnitud: es el tamaño del vector de acuerdo con la escala que se está utilizando.

(Elementos de una fuerza)

Composición de Fuerzas

Fuerza resultante de la acción de varias fuerzas

Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo objeto, éste se mueve con la intensidad, en la dirección y en el sentido marcado por la fuerza resultante de todas ellas.

Podemos encontrarnos con distintas posibilidades:

• a) Fuerzas que actúan con la misma dirección y sentido.

• b) Fuerzas que actúan con la misma dirección y sentidos opuestos.

• c) Fuerzas que actúan con direcciones y sentidos diferentes.

La solución en cada caso es:

En el primero la resultante es la suma de las intensidades y tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas componentes.

En el segundo la resultante es la resta de las intensidades. Tiene la misma dirección y el sentido es el de la Fuerza de mayor intensidad.

En el tercer caso la resultante (Fr) es la diagonal del paralelogramo que se forma con las dos fuerzas componentes. El valor de la resultante depende del ángulo que formen las dos fuerzas componentes (Fx y Fy)

Si se trata de más de dos fuerzas:

Descomposición de una fuerza

Descomposición gráfica de una fuerza en componentes perpendiculares: Fh, sobre el eje horizontal (la coordenada x) y Fv, sobre el eje vertical (la coordenada y).

Para resolver muchos problemas sobre fuerzas, tanto gráfica como analíticamente, hay que saber descomponer una fuerza en otras dos orientadas según los ejes de coordenadas (x e y), cuyos efectos sumados sean iguales a la fuerza que estamos descomponiendo.

En los sistemas de fuerzas estudiados anteriormente conocíamos las componentes (F1 y F2) y calculábamos la resultante (R).

En la descomposición de fuerzas, conocemos la resultante (R) y nos interesa conocer sus componentes (F1 y F2 sobre las coordenadas x e y) .

La descomposición de una fuerza en sus componentes se puede hacer sobre cualquier dirección. Sin embargo, lo más frecuente es descomponer una fuerza en direcciones perpendiculares (horizontal y vertical, ejes coordenados).

Para ello, la fuerza dada se coloca en el origen de unos ejes coordenados y desde el extremo (flecha) de la fuerza se trazan líneas perpendiculares a los ejes, como se indica en la figura a la derecha.

Las distancias desde el origen hasta esas perpendiculares nos dan la medida de las componentes horizontal y vertical de la fuerza dada.

Entonces: Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes.

Hasta aquí tenemos la solución o representación gráfica de fuerzas.

Solución analítica o matemática

En seguida abordaremos la solución o cálculo del valor (módulo) de una fuerza y sus componentes (solución analítica o matemática).

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es proyectar sobre los ejes la fuerza dada (figura a la izquierda) y calcular, por medio

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