Formulación simplificada de efecto piel para líneas de transmisión de energía

MAESTRÍA EN ELECTRICIDAD - UPS

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Formulación simplificada de efecto piel para líneas de transmisión de energía

Cuasapaz E. Darwin A.

Resumen—Este documento presenta una breve síntesis a cerca del estudio de la formulación simplificada para calcular el efecto de la piel en los cables de las líneas de transmisión, misma que se valida en base a una comparativa entre los resultados obtenidos a través de métodos convencionales como funciones de Bessel; y la solución de las ecuaciones de onda de Maxwell por medio de Transformadas de Fourier, considerando para la simulación de transitorios electromagnéticos un sistema convencional de 69 kV.

Índice de Términos—Bessel, conductor, electromagnético, Fourier, impedancia, Maxwell, transmisión.

1. INTRODUCTION

P

ESE a que se han propuesto varias técnicas para estimar el efecto piel, muy pocos se han enfocado en el cálculo de su impedancia, por lo que este estudio propone un primer modelo de dominio de tiempo para el análisis de transitorios aplicado a líneas de transmisión con pérdida; y un segundo que tiene restricciones para calcular el efecto de la piel en altas frecuencias, para análisis de comunicaciones y sistemas electrónicos.

Otra de las opciones es el método basado en funciones de Bessel, sin embargo, este procedimiento es la solución real y más convencional para estimar las pérdidas por efecto piel, por ende, en el afán de presentar un método preciso, se toma en cuenta el descrito por Gatous y Pissolato donde la inductancia interna se obtiene de un circuito equivalente modelado directamente de las ecuaciones de onda de Maxwell exactas asociadas con el campo eléctrico longitudinal en la dirección de propagación.

1. Comparativa

Los resultados alcanzados en el dominio de la frecuencia, mediante los dos métodos, se comparan considerando el efecto del suelo en el sistema dado, donde se observa que la variación entre ambos es con respecto a dominio del tiempo.

La resistencia e inductancia internas correspondientes a cada procedimiento se comparan hasta los 100 MHz.

1. Formulación Genérica de Bessel

La impedancia interna de un conductor cilíndrico sólido se obtiene con la relación entre la caída de voltaje a lo largo de la superficie y la corriente total incluida que lleva a una expresión matemática para su solución final.

1. Formulación Simplificada del Efecto Piel

Resolviendo la ecuación de onda de Maxwell de un campo eléctrico que excita a un conductor cilíndrico sólido en la dirección de propagación se obtiene la formulación transitoria de la suma de las corrientes, la cual converge y puede considerarse como una forma precisa de calcular los valores de la admitancia interna de un conductor cilíndrico para una amplia gama de frecuencias.

Los parámetros del efecto piel muestran que los resultados obtenidos son cercanos a los obtenidos con Bessel, sin embargo, al aplicar el primero en sistemas eléctricos analizando los dominios de frecuencia y tiempo, se muestra que el enfoque propuesto es también válido para este tipo de sistemas.

1. Evaluación del método simplificado para líneas de transmisión de energía.

Debido al grosor de cables y al radio medio geométrico de los conductores de haz utilizados en las líneas de transmisión UHV y EHV, el efecto piel generalmente se descuida sin tomar en cuenta que, a bajas frecuencias puede influir en las líneas de transmisión y redes de distribución de bajo voltaje, por lo que para evaluar la precisión en parámetros dependientes de la frecuencia obtenidos con los métodos en estudio se utiliza una configuración de 69 kV.

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