Lineas De Transmision

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

INTRODUCCIÓN

La propagación de las ondas en medios limitados es distinta de la transmisión de señales de radio y televisión, cuya información se destina a todos los interesados. Sin embargo, tales medios de propagación no son adecuados para la conversación telefónica, la cual implica una recepción privativa de información.

Potencia o información también puede transmitirse por medio de estructuras guiadas, las que dirigen la propagación de energía de la fuente a la carga. Las líneas de transmisión y las guías de onda son ejemplos más comunes de tales estructuras.

Las líneas de transmisión son de uso frecuente en la distribución de potencia (a bajas frecuencias) y las comunicaciones (a latas frecuencias). En redes de computadoras como ethernet e Internet se emplean las líneas de transmisión como cables de par trenzado y coaxial.

Una línea de transmisión se compone básicamente de dos o más conductores paralelos que conecta una fuente con un a carga. La fuente puede ser un generador hidroeléctrico, un trasmisor o un oscilador, y la carga una fábrica, una antena o un osciloscopio, respectivamente. Las líneas de transmisión más usuales son el cable coaxial, la línea de dos alambres, la línea plana o de placas paralelas, un alambre sobre un plano conductor y la línea de micro cinta, como se muestran en la siguiente figura. Como puede observarse, cada una de estas líneas consta de dos conductores en paralelo. Los cables coaxiales son de uso común en laboratorios eléctricos y para la conexión de televisores a antenas. Las líneas de microcinta, propias de circuitos integrados, se componen de una cinta metálica engastada en un sustrato dieléctrico para conectar elementos electrónicos.

Los problemas de las líneas de transmisión suelen resolverse mediante la teoría del campo electromagnético y la teoría de los circuitos eléctricos.

Figura 1.1 Vista de la sección transversal de líneas de transmisión comunes: a) Línea coaxial, b) Línea de dos alambres, c) Línea plana, d) Alambre sobre un plano conductor, e) Línea de microcinta.

PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Una línea de transmisión se describe habitual y útilmente en términos de sus parámetros:

• Resistencia por unidad de longitud (R).

• Inductancia por unidad de longitud (L).

• Conductancia por unidad de longitud (G).

• Capacitancia por unidad de longitud (C).

Cada línea de la fig. 1.1 posee fórmulas específicas para la determinación de R, L, G y C; las de las líneas coaxiales, de dos alambres y planas se proporcionan en la siguiente tabla, mientras que en la fig. 1.2 se indican sus dimensiones.

Figura 1.2 Las líneas de transmisión comunes: a) Línea coaxial, b) línea de dos alambres, c) Línea plana.

Cabe señalar que:

• Los parámetros R, L, G y C no son directos ni globales, sino distribuidos, como se muestra en la fig. 1.3. esto significa que están distribuidos uniformemente a lo largo de toda la línea.

Figura 1.3 Parámetros distribuidos de una línea de transmisión de dos conductores.

• Los conductores de cada línea se caracterizan por σc, μc y εc = ε0, en tanto que el dieléctrico homogéneo que los separa se caracteriza por σ, μ y ε.

• ; R es la resistencia en corriente alterna por unidad de longitud de los conductores que integran la línea y G la conductancia por unidad de longitud debida al medio dieléctrico que los separa.

• El valor de L es la inductancia externa por unidad de longitud, es decir, L = Lext. Los efectos de la inductancia interna Lin (=R/ω) son insignificantes a latas frecuencias, en las que opera la mayor parte de los sistemas de comunicación.

• En cada línea:

y

Considérese la propagación de una onda electromagnética a través de una línea de transmisión de dos conductores como la línea coaxial que conecta aun generador o fuente con una carga en la fig. 1.4 a). Cuando el interruptor S se cierra, el conductor interno se vuelve positivo respecto del externo, de modo que el campo E irradia hacia fuera, como se ilustra en la fig. 1.4 b). En ésta también se muestra que, de acuerdo con la Ley de Ampere, el campo H circunda al conductor portador de corriente. El vector de Poynting (E × H) apunta a lo largo de la línea de transmisión. Así, el cierre del interruptor causa sencillamente una perturbación que adopta la forma de onda electromagnética transversal (ET), la cual se propaga a lo largo de la línea. Esta onda es una onda plana no uniforme por medio de la cual se transmite potencia a través de la líneas.

Figura 1.4 a) Línea coaxial que conecta al generador con la carga; b) campos E y H en la línea coaxial.

FÓRMULAS PARA CALCULAS LO PARÁMETROS L, C, R Y G

Las expresiones matemáticas para calcular la capacitancia y la inductancia por unidad de longitud de un cable coaxial a altas frecuencias. Considere al radio del conductor interno igual a a y al radio interno del conductor igual a b.

Primero se calculará la capacitancia por unidad de longitud. Sea V la diferencia de potencial entre los dos conductores y –Q y +Q las cargas respectivas en ellos. A una distancia r dentro del dieléctrico la densidad de flujo eléctrico D tiene una magnitud igual a:

Dado que D = εE, la diferencia de potencial V se obtiene realizando la siguiente integral:

Resultando que:

Por

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