Fractales

Benoit Mandelbrot decía que muchas de las formas de la naturaleza podían ser descritas de forma matemática como fractal, que quiere decir formas fragmentadas o aparentemente irregulares. Él decía que podemos crear un fractal seleccionando una figura de manera suave y fragmentándola una y otra vez. De esa manera los fragmentos se van haciendo cada vez más pequeños de manera infinita a esto se le llama iteración.

Los fractales empezaron a tener popularidad cuando se descubrió que se podían utilizar en la creación de imágenes que reproducían la complejidad de la naturaleza, además de que estas se podían utilizar de manera muy sencilla. Ya que los fractales se pueden apreciar en toda la naturaleza desde las montañas hasta el cuerpo humano.

La característica mas importante de los fractales es la auto similitud, esto significa que si te alejas o te acercas la figura siempre va a tener la misma forma, por lo que la totalidad del fractal es igual a una de sus partes. Y esta similitud no deja de apreciarse por más pequeña que sea sus partes.

Sin embargo esta idea revolucionaria presentó al principio algo totalmente en contra de lo que se creía que era lo geométrico como las líneas rectas, los círculos, los triángulos, cosas que principalmente se habían creado por el ser humano, por lo que las matemáticas solo podían estudiar aquellas cosas creadas por el ser humano.

Pero en los años 70 Mandelbrot dijo que si se veía a la naturaleza de la manera correcta entonces se podrían también aplicar las matemáticas. Estos fractales se encontraban entre la segunda dimensión que son las figuras planas y la tercera que serían todas las figuras con volumen como un cubo. Además de a mayor rigurosidad mayor es su dimensión fractal. Esto Mandelbrot lo logró hacer gracias a las computadoras que podían hacer cálculos interminables

Gastón Julia durante la primera guerra mundial se planteo que pasaría si se tomará una simple ecuación y el resultado se pusiera de nuevo en la ecuación de tal manera que se hiciera una iteración (repetición). Los números que surgían se llamaron el Conjunto Julia, sin embargo no se sabía que pasaba cuando esos números se iteraban muchas veces. Y esto no se podía hacer a mano. Por lo que Mandelbrot años después en la compañía IBM puso estos números en la computadora y los repitió miles de veces después los represento graficó. Estas imágenes lo llevaron a crear su propia ecuación, una que combinaba todo el conjunto de Julia en una sola imagen.

Los fractales no solo representan imágenes bonitas sino que se pueden aplicar en muchas cosas como las redes de comunicación, la medición de cosas naturales, el movimiento de las nubes, el conocer el tamaño de los arboles a través de las ramas de la medición de un solo árbol. Los fractales representan el poder conocer el todo a partir de conocer sus partes.

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