Fuerza de acción

Una de las razones principales para la aplicación de una fuerza es causar un desplazamiento. Por ejemplo, una grúa enorme levanta una viga de acero hasta la parte superior de un edificio; el compresor en un acondicionador de aire fuerza el paso de un líquido a través de su ciclo de enfiramento, y las fuerzas electromagnéticas mueven los electrones a través de una pantalla de televisión. Siempre que una fuerza actúa a través de una distancia, en física, se realiza un trabajo, de tal manera que puede ser medido o predicho. La capacidad para realizar trabajo será definido como energía y el ritmo al cual se lleva a cabo será definido como potencia. En la actualidad el empleo y control de la energía es probablemente la mayor preocupación en la industria. Una comprensión firme de los tres conceptos de trabajo, energía y potencia es escencial.

En las ciencias a menudo resulta de utilidad definir cantidades que son de naturaleza conceptual, de estas cantidades, una de ellas, de mayor utilidad, es la de trabajo. Muchos son los significados familiares para la palabra trabajo. "Por las mañanas se va al trabajo", " se trabaja en la oficina", "Se trabaja en la industria", etc.etc. y se realizan muchas clases de trabajo, pero en física, la palabra trabajo tiene un significado muy diferente.

Cuando tratamos de arrastrar un bloque por medio de una cuerda, como se muestra en la figura 1, no pasa nada, no hay movimiento, estamos ejerciendo una fuerza, pero el bloque no se ha movido. Por otra parte, si continuáramos incrementando nuestra fuerza, el bloque se miovería al fin una distancia d , fig 2. En este caso hemos logrado algo real a cambio de nuestro esfuerzo.

Fy F



Fx

Fig. 1

F

Fy Fy

F



Fx 

Fx

d

Fig.2

El logro realizado en la en la fig. 2, se define en física como trabajo. Este trabajo tiene una definición explícita, cuantitativa y operacional. Para que se realice trabajo, son necesarias tres cosas:

a) Debe haber una fuerza aplicada.

b) La fuerza debe actuar a lo largo de cierta distancia, llamada desplazamiento.

c) La fuerza debe actuar en la misma dirección que el desplazamiento del cuerpo, o bien, debe tener una componente en la misma dirección que este.

En su forma más simple el trabajo de define como: Trabajo es el producto de la fuerza en dirección del desplazamiento de un cuerpo al cual se le aplica, por la distancia a travez de la cual actúa dicha fuerza.

El trabajo es una magnitud escalar, ya que no tiene dirección. Una fuerza realiza trabajo sobre un cuerpo cuando actúa sobre otra que tiende a impedir el movimiento de dicho cuerpo.

Trabajo = (Componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento del cuerpo) ( desplazamiento )

T = F d

En esta ecuación F es la componente de F a lo largo del desplazamiento d, ya que solamente F contribuye a la realizacián de trabjo. La magnitud de F puede encontrarse por trigonometría y al hacerlo, el trabajo se puede expresar de la siguiente forma:

T= F Cos 

En donde:

T = Trabajo efectuado por F.

F = Fuerza aplicada al cuerpo.

d = distancia a travez de la cual actua la fuerza.

Ѳ = Es el angulo que forma F con respecto a la direccion del desplazamaiento del cuerpo.

Con frecuencia, la fuerza que origina el trabajo está dirigida enteramente a lo largo del desplazamiento. Esto pasa cuando se levanta un peso verticalmente o cuando una fuerza paralela al suelo arrastra a un objeto a lo largo del piso. En estos casos simples, F = F, ya que  = 0º y Cos = 1

Por lo tanto:

F = F cos  = F(1) = F

De ahí que:

T = F.d

En donde:

F = Fuerza aplicada en la misma deireccion que el movimiento del cuerpo.

d = Distancia a lo largo de la cual actua F

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza para desplazarlo cierta distancia, y dicha fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento del cuerpo o tiene una componente en dicha dirección, se dice que el trabajo realizado por dicha fuerza es positivo.

Otro caso especial ocurre cuando la fuerza aplicada es perpendicular a la dirección del desplazamiento del cuerpo, o sea, cuando la fuerza y el desplazamienro del cuerpo forman un ángulo de 90º. En este caso, el trabajo hecho por la fuerza aplicada, siempre es cero, ya que si aplicamos la ecuación T= F Cos  d , para encontar el trabajo hecho por dicha fuerza, nos encontramos con que Cos  = 0 , por lo tanto T= F Cos  d = 0. Un ejemplo de esto es el movimiento paralelo a la superficie de la tierra, donde la fuerza gravitacional actúa verticalmente hacia abajo y es perpendicular a todos los desplazamientos horizontales. Entonces, en estos casos, la fuerza de gravedad no realiza trabajo.

Cuando un cuerpo se va a desplazar en sentido contrario a la acción de la gravedad, o sea, se va a desplazar a cierta altura con respecto a un nivel de referencia, el trabajo hecho por la fuerza aplicada para llevarlo a dicho nivel es:

Como la fuerza aplicada al cuerpo para ser levantado tiene la misma dirección que el desplazamiento del cuerpo, entonces:

T = F.d

El valor de la fuerza aplicada para levantar el cuerpo a velocidad constante, es igual al peso del cuerpo.

F = peso del cuerpo = w = mg y d = h , entonces:

T = mgh

Cuando una fuerza actúa en sentido contrario a la dirección del desplazamiento del cuerpo, el trabajo realizado por dicha fuerza es negativo. Todas las fuerzas de rozamiento realizan trabajo negativo sobre un cuerpo.

El trabajo realizado por una fuerza es negativo cuando 90º   180º, ya que -1  Cos   0

Fy F

Fy



Fx 

Fx

Fr Fr

d

Fig. 3

En la figura 3 el trabajo realizado por F es positivo, ya que 0º   90º y Cos   0, por lo tanto:

T= F Cos  d  0, o sea, el trabajo es positivo. El trabajo realizado por Fr es negativo, ya que el ángulo que forma con respecto a la dirección del desplazamiento del cuerpo es de 180º y Cos 180º = -1, por lo tanto: T= Fr Cos  d = Fr (-1) d = -Fr d , o sea , el trabajo realizado por Fr es negativo.

Si Fr es una fuerza de fricción, entonces: T = f d =  N d

Ejemplo:

Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo

• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

Cuando se considera el trabajo de varias fuerzas que actúan sobre un mismo objeto, con frecuencia es necesario distinguir entre trabajo positivo y trabajo negativo. Como ya se vió anteriormente, el trabajo es positivo si la componente de la fuerza está en la misma dirección que el desplazamiento del

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