Física Y Biofisica

APUNTES TEORICOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA DEL CBC

Movimiento rectilíneo uniforme, MRU

Se trata del tipo de movimiento más sencillo que se pueda imaginar. Ideal para aprender a hacer cinemática. Su nombre lo caracteriza: la palabra rectilíneo indica que la trayectoria coincide con una recta; y la palabra uniforme que la velocidad,v, del móvil es constante.

Por velocidad debés entender lo que siempre entendiste por velocidad (te lo pongo así porque -aunque no lo creas- el concepto de velocidad no es muy sencillo de definir matemáticamente... pero confío en que no hace falta: vos sabés a qué nos estamos refiriendo). Mirá el esquema:

Un móvil animado con un MRU avanza distancias iguales en tiempos iguales.

Un gráfico posición-tiempo típico de un MRU es el siguiente:

Cualquier recta oblicua bien puede representar un MRU. Si la inclinación es como ésta la llamamos ascendente o creciente y decimos que se trata de un movimiento de avance. Si la recta se inclina hacia abajo decimos que es descendente o decreciente y representa un movimiento de retroceso.

Si la recta fuese horizontal representaría un móvil que no cambia la posición, está detenido o en reposo. Aunque parezca ridículo también lo incluimos dentro de los MRU. La orientación prohibida es la vertical: indicaría que el móvil se encuentra en infinitas posiciones en un mismo instante... imposible.

Fijate que la recta no necesariamente debe pasar por la posición x = 0 en el instantet = 0. Inventemos un ejempo, cuyos datos voy a volcar es esta Tabla de Valores:

x (m) t (s)

0 9

-12 15

18 0

12 3

24 -3

Para inventar el ejemplo procedí de esta manera: hice un gráfico de un MRU sobre una cuadrícula procurando que coinciera con varios vértices. Después inventé una escala arbitraria y listo.

Si representamos los puntos en un gráfico aparece el que tenemos ahí abajo. Tratá de agregar vos tres o cuatro pares x-t simplemente con observar el gráfico.

en matemática se le dice curvaa cualquier gráfica... aún si se trata de una recta

Tal vez te diste cuenta que los pares que yo volqué en la tabla no tienen ningún orden preestablecido... La tabla de valores en una estantería para almacenar información relevante, pero en poca cantidad, para que sea fácil de buscar.

Ahora viene lo más saliente del MRU: si tomamos cualquier desplazamiento y lo dividimos por el intervalo de tiempo correspondiente a ese desplazamiento, siempre nos va a dar el mismo número; ese cociente es constante (independiente de los pares que elijas para considerar el desplazamiento y el intervalo)... ese cociente es la velocidad media, vm, (que en el MRU-y sólo en el MRU- concuerda con la velocidadpropiamente dicha.

vm = Δx12 = x2 – x1

________________________________________ ________________________________________

Δt12 t2 – t1

Velocidad media igual desplazamiento sobre intervalo de tiempo correspondiente. Los subíndices sirven para remarcar esa correspondencia.

De la tabla de valores elijamos al azar dos pares cualesquiera y armemos el cociente. Por ejemplo el segundo y el tercer renglón de la tabla.

Cuanto antes dejes de usar las palabras

final e inicial,

más rápido vas a aprender cinemática

vm = – 12 m – 18 m = – 2 m/s

________________________________________

15 s – 0 s

Si lo hubiésemos armado al revés daba lo mismo:

vm = 18 m – ( –12 m ) = – 2 m/s

________________________________________

0 s – 15 s

Lo importante es que respetes la correspondencia entre cada posición y su instante. Probá vos con cualquier otro par de pares sacados de la tabla y vas a ver que el cociente da siempre lo mismo. En el MRU -y sólo en él- no hace falta recordar que se trata de la velocidad media y lo vamos a llamar directamente velocidad, v.

La herramienta cinemática que describe con mayor precisión y generosidad los movimientos es la ecuación horaria. En los MRU tiene siempre esta pinta:

x = xo + v ( t – to )

x y t son las variables. Si no aparecen, fuiste; no hay ecuación horaria. El resto: xo ,v y to , son constantes, o sea números. Con suerte te dan el valor de esas constantes. Si no te los dan, tal vez los puedas encontrar o quizás los puedas decidir vos. ¡Pero no son variables, son constantes! Es decir, una vez que te los dan, o que los encontrás, o que los decidís, ya está, son constantes, no cambian, valen siempre lo mismo... cómo querés que te lo diga...

En nuestro ejemplo de más arriba la velocidad era v = – 2 m/s, y podríamos tomar como xo y to los que figuran en el cuarto renglón de la tabla ya que el único requisito que deben tener xo y to son: corresponderse entre sí y pertenecer al movimiento. Nuestra ecuación quedaría así:

x = 12 m – 2 m/s ( t – 3 s )

eso es una ecuación horaria, no cabe duda, porque contiene x y contiene t. Además te puedo asegurar que xo = 12 m, v = – 2 m/s y to = 3 s.

También podríamos haberla armado eligiendo el quinto renglón de la tabla:

x = 24 m – 2 m/s ( t + 3 s )

x (m) t (s)

0 9

-12 15

18 0

12 3

24 -3

8 5

Si a cualquiera de las dos ecuaciones (que en realidad son la misma) le hacemos la misma pregunta, nos darán la misma respuesta. Por ejemplo; dónde

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