GUIA DE LABORATORIO PARA LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD

FACULTAD INGENIERIAS

PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL

CONTROL DE CALIDAD

VI  SEMESTRE

LABORATORIO No 1.

Tema: GUIA DE LABORATORIO PARA LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD

1. OBJETIVOS

1. Ilustrar la ley de la probabilidad.

2. Comparar las frecuencias experimentales con la frecuencia teórica.

3. Analizar los resultados e identificar las variables que las afectan.

4. Comprender la incidencia de la aleatoriedad en los resultados de un evento.

2. INTRODUCCION

La mejor forma de determinar la probabilidad de un evento, es por medio de la realización repetitiva del experimento relacionado. En esta práctica se realizará un experimento simple como lo es el lanzamiento de dados con el fin de determinar la probabilidad de que se presente varios eventos correspondientes.

3. INSUMOS, MATERIALES Y/O EQUIPOS REQUERIDOS

1. Dos dados de color blanco.

2. Un dado  de color diferente.

3. Agitador.

4. ACTIVIDADES PRESENCIALES

4.1.    Procedimiento.

4.1.1. El experimento sobre leyes de probabilidad consiste en el lanzamiento de tres dados (2 de color blanco y 1 de color diferente) los cuales están dentro de un vaso para ser lanzados cien veces (100) y así obtener una serie de resultados los cuales serán anotados en las tablas de la siguiente manera:

• En la tabla No.1 se anotan los puntos obtenidos por el dado de color diferente. Al lanzar los tres dados se suman el total de puntos obtenidos, esto se debe realizar cien veces (100).
• En la tabla No.2 anotamos la frecuencia de los puntos obtenidos por el dado de color diferente y el puntaje total por cada grupo del curso. Esto nos permitirá hallar la probabilidad del experimento, además se hallará la probabilidad teórica que el puntaje total fuera mayor que quince (15) y se compara con el resultado obtenido.
• En la tabla No.3 se anota el número de veces que salieron unos (1) y el número de veces que salieron seis (6) en el dado de color diferentes y se hallarán las respectivas probabilidades para cada grupo, anotando y comparando los resultados obtenidos por los otros grupos.
• En la tabla No.4 se anotarán los datos obtenidos por el dado de color diferente, es decir cuántas veces salieron los números 1,2,3,4,5,6 , las frecuencias esperadas para cada resultado, las probabilidades teóricas y experimentales de cada uno de los resultados para los cuatro (4) grupos, analizando los resultados.

El experimento será realizado 100 veces teniendo en cuenta los siguientes eventos

(Por cada lanzamiento, se debe anotar el evento en la correspondiente columna de la tabla No. 1):

- Ocurrencia de 1 (El número de dados en que ocurre

- Ocurrencia de 6 (El número de dados en que ocurre

- El puntaje del dado de color

- El puntaje total de los tres dados

5. ACTIVIDADES INDEPENDIENTES

5.1. CALCULOS Y RESULTADOS

• 5.1.2. Anotar los 100 resultados y los obtenidos de la combinación de todos los grupos. (Tabla No.1, Tabla No.2.1, Tabla No.2.2).
• Calcular la probabilidad de que en un lanzamiento de 3 dados:

1. El puntaje obtenido sea mayor que quince.
2. Comparar con el resultado del experimento.

• Dibujar el gráfico de frecuencias teóricas para el total del puntaje obtenido por los grupos y superponer en otro color el gráfico de frecuencias experimentales.
• Trazar un polígono de valores de las frecuencias relativas que en un lanzamiento el dado de color diferente muestre el número 3, contra el número de lanzamiento y analizar la relación existente entre el número de veces que se realiza la prueba y la probabilidad teórica esperada.

Además se quiere analizar, de forma práctica, el comportamiento de la distribución de probabilidad de los eventos analizados en el presente experimento y cómo influye el  número de lanzamientos (n), en la probabilidad de ocurrencia  de los eventos.

6. PREGUNTAS

1. Por qué cree que se debe utilizar un agitador en el experimento.

2. Qué sucedería si se utilizase dados cargados.

3. Si son evidentes las diferencias entre los resultados teóricos esperados y los resultados experimentales a que obedecen estas.

4. Cuál es la probabilidad de que al lanzar 3 dados al tiempo, el resultado total sea mayor que 10 y menor que 15. Compare este resultado con el obtenido en el experimento. Explique.

5. Qué conclusiones y recomendaciones se pueden hacer de la experiencia.

       7. RECOMENDACIONES

• Comparar las distribuciones de frecuencias teóricas y experimentadas, de los eventos, mediante pruebas estadísticas. Puede ayudarse de histogramas, polígonos de frecuencia  y/u otras herramientas gráficas.

• Análisis complementarios, conclusiones y recomendaciones.

 8. TIPOS DE CONSULTAS

Libro control de calidad Montgomery

 Libro control de calidad y seis sigma, Gutiérrez pulido Humberto

La práctica es para 16 estudiantes. 4 por mesas y dura 2 horas

Tabla No. 1. Resultados de lanzamientos de dados por grupos.

Tabla No. 2.1  Resumen de grupos.

G1, G2, G3, G4: GRUPOS

Tabla No. 2.2  Puntaje total.

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