Geometria Analitica

La presa.

Cálculo de Perímetros

Enrocamiento A1

ENROCAMIENTO: A (0,0), B (10,0), C (16,30)

AB = √ (0-0)2 +(10-0)2 =√ (0)2+(10)2= √100 = 10

BC = (10-16)² +(0-30)²=(6)²+(30)²= 93630.59

CA = (16-0)²+(30-0)²=(16)²+(30)²=1154=34

PERIMETRO: = 74.59 m

Corazón A2

CORAZON: A (16, -4), B (20, -4), C (24,0), D (26,0), E (19,30), F (16,30), G (10,0), H (13,0)

AB = (16-20)²+(-4)-(-4)²=(4)²+(8)²=80= 8.9

BC = (20-24)²+(-4)-0)²=(4)²+(4)²=32=5.6

CD = (24-26)²+(0-0)²=(2)²+(0)²=4= 2

DE =(26-19)²+(0-30)²=(7)²+(30)²=949 =30.80

EF =(19-16)²+(30-30)²=(3)²+(0)²=9= 3

FG =(16-10)²+(30-0)²=(6)²+(30)²=936 = 30.59

GH =(10-13)²+(0-0)²=(3)²+(0)²=9 =3

HA = (13-16)²+(-4)-0)²=(3)²+(4)²=27= 5.19

PERIMETRO = 88.89 m

Filtro A3

FILTRO: A (26,0), B (27,0), C (20,30), D (19,30)

AB =(26-27)²+(0-0)²=(1)²+(0)²=1

BC = (27-20)²+(0-30)²=(7)²+(30)²=949 = 30.80

CD = (20-19)²+(30-30)²=(1)²+(0)²=1 = 1

DA = (19-26)²+(0-30)²=(7)²+(30)²=949 = 30.80

PERIMETRO = 63.6 m

Enrocamiento A4

ENROCAMIENTO: A (27,0), B (37, 0), C (20,30)

AB= (27-37)²+(0-0)²=(10)²+(0)²=100 = 10

BC = (37-20)²+(0-30)²=(17)²+(30)²=1189 = 34.48

CA = (27-20)²+(0-30)²=(7)²+(30)²=949 = 30.80

PERIMETRO: 75.28 m

Cálculo de Áreas:

Enrocamiento A1

ENROCAMIENTO: A (0,0), B (10,0), C (16,30)

Multiplicamos en diagonal hacia abajo y luego hacia arriba en diagonal para después sumar y obtener el área de todas las secciones.

Procedimiento:

A=½ (0+300+0-(0)-(0)-(0)) = ½(300) = 150 u²

Corazón A2

CORAZON: A (16, -4), B (20, -4), C (24,0), D (26,0), E (19,30), F (16,30), G (10,0), H (13,0)

Procedimiento:

A=½((-64)+0+0+780+570+0+0+(-52)-(0)-(0)-(300)-(480)-(0)-(0)-(-96)-(-80))

= ½(630) = 315 u²

Filtro A3

FILTRO: A (26,0), B (27,0), C (20,30), D (19,30)

Procedimiento:

A =½ (0+810+600+0-(780)-(570)-(0)-(0)) = ½(60) = 30u²

Enrocamiento A4

ENROCAMIENTO: A (27,0), B (37, 0), C (20,30)

Procedimiento:

A = ½ (0+1110+0-(810)-(0)-(0) = ½ (300) = 150 u²

NUMERO SECCION PERIMETRO (m) AREA

(m2)

A1 Enrocamiento 74.59 150

A2 Corazón 88.89 315

A3 Filtro 63.6 30

A4 Enrocamiento 75.28 150

Ahora imagina que la longitud de la cortina es de 50 metros. Contesta cada una de las siguientes preguntas y junto con la tabla de perímetros y volúmenes que completaste envíalo a tu asesor.

Para obtener el volumen, multiplicamos el área, por la longitud de la cortina que es de 50 mts. Y esta cambiaria si fuera más grande o chica.

Volumen del Enrocamiento A1= 7500 m3

Volumen de Corazón A2= 15750 m3

Volumen de Filtro A3= 1500 m3

Volumen Enrocamiento A4= 7500 m3

¿Cuál es el volumen total de la cortina?

Volumen Total = 32250m3

Ahora imagina que se pagan $200 dólares por metro cúbico de material del corazón de la cortina, $300 dólares por metro cúbico de filtro, $400 por metro cúbico de Enrocamiento en el lado que no está en contacto con el agua de la presa y $500 dólares por el Enrocamiento del otro lado (en contacto con el agua). ¿Qué presupuesto se necesita para construir esta presa?

El presupuesto necesario para esta construcción de la presa es de

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