Gráficas de temperatura transitoria

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................................................ 3

ÍNDICE DE FIGURAS ...................................................................................................................... 4

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 5

OBJETIVOS .................................................................................................................................... 6

CAPÍTULO 1. ......................................................................................................................... 7

SOLUCIONES APROXIMADAS, ANALÍTICAS Y GRAFICAS ........................... 7

1.1. SOLUCIONES APROXIMADAS, ANALÍTICAS Y GRAFICAS.............................................................................. 8

1.2. GRAFICAS DE HEISLER .............................................................................................................................. 13

1.2.1. Transferencia de calor para una pared plana. ......................................................................................... 13

1.2.2. Transferencia de calor para un cilindro largo. ......................................................................................... 15

1.2.2. Transferencia de calor para una esfera de radio r0 ................................................................................. 17

1.3. EJERCICIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR USANDO GRÁFICAS DE TEMPERATURA TRANSITORIA............. 18

FUENTES DE INFORMACIÓN ....................................................................................................... 23

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ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. RESUMEN DE LAS SOLUCIONES PARA LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA UNIDIMENSIONAL EN UNA PARED

PLANA DE ESPESOR 2L, UN CILINDRO RADIO RO Y UNA ESFERA RADIO RO, SUJETOS A CONVECCIÓN DESDE

TODAS LAS SUPERFICIES. ................................................................................................................................. 9

TABLA 2. COEFICIENTES USADOS EN LA SOLUCIÓN DE UN TÉRMINO DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR

UNIDIMENSIONAL EN RÉGIMEN TRANSITORIO EN PAREDES PLANAS, CILINDROS Y ESFERAS (BI = HL/K PARA

UNA PARED PLANA DE ESPESOR 2L Y BI = HRO /K PARA UN CILINDRO O UNA ESFERA DE RADIO RO) ............. 11

TABLA 3. FUNCIONES DE BESSEL DE PRIMERA ESPECIE Y DE CERO Y PRIMER ORDEN.............................................. 12

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ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. TEMPERATURA DEL PLANO MEDIO......................................................................................................... 13

FIGURA 2. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA.......................................................................................................... 14

FIGURA 3. TRANSFERENCIA DE CALOR. .................................................................................................................. 14

FIGURA 4. TEMPERATURA DE LA LÍNEA CENTRAL. ................................................................................................. 15

FIGURA 5. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS. ....................................................................................................... 16

FIGURA 6. TRANSFERENCIA DE CALOR. . ................................................................................................................ 16

FIGURA 7. TEMPERATURA DE CENTRO.................................................................................................................... 17

FIGURA 8. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS. ....................................................................................................... 17

FIGURA 9. TRANSFERENCIA DE CALOR. .................................................................................................................. 18

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INTRODUCCIÓN

Los fenómenos térmicos desempeñan un papel crucial en una amplia gama de

aplicaciones, desde la ingeniería y la física hasta la biología y la geología. Comprender

cómo la temperatura evoluciona en el tiempo es fundamental para diseñar sistemas

eficientes, predecir el comportamiento de materiales y analizar la transferencia de calor

en diversos contextos. Las gráficas de temperatura transitoria son una herramienta

esencial que nos permite visualizar y analizar estos procesos en sistemas específicos

Las "gráficas de temperatura transitoria" se utilizan para representar y analizar cómo

cambia la temperatura con el tiempo en un sistema o en un objeto. Estas gráficas son

especialmente útiles para comprender cómo un sistema alcanza un estado de

equilibrio térmico después de un cambio en las condiciones iniciales.

A medida que exploramos fenómenos térmicos en una variedad de sistemas y objetos,

resulta esencial comprender cómo se propaga y se estabiliza la temperatura en el

tiempo. Las gráficas de temperatura transitoria son una herramienta fundamental en la

investigación y el análisis de estos procesos. En este contexto, consideraremos

ejemplos específicos relacionados con sistemas de placa infinita, cilindros infinitos,

esferas y sólidos semiinfinitos.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Conocer las gráficas de temperatura transitoria en placas infinitas, cilindros infinitos,

esferas y sólidos semiinfinitos

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Familiarizarse con la importancia de las gráficas de temperatura transitoria en el

análisis de sistemas térmicos.

 Aprender a interpretar y analizar gráficas de temperatura transitoria para comprender

la propagación de calor y la estabilización térmica.

 Aplicar los conceptos teóricos y graficas de temperatura transitoria en problemas

especificos.

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CAPÍTULO 1.

SOLUCIONES

APROXIMADAS,

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ANALÍTICAS Y

GRAFICAS

1.1. SOLUCIONES APROXIMADAS, ANALÍTICAS Y GRAFICAS

La solución analítica obtenida para la conducción transitoria unidimensional de calor

en una pared plana comprende series infinitas y ecuaciones implícitas, las cuales son

difíciles de evaluar. Por lo tanto, existe una motivación clara para simplificar las

soluciones analíticas con el fin de presentar las soluciones en forma tabular o gráfica,

usando relaciones sencillas. [1]

Las cantidades adimensionales definidas para una pared plana también se pueden

usar para un cilindro o una esfera, al reemplazar la variable espacial x por r y el

semiespesor L por el radio exterior ro. Nótese que la longitud característica que se

encuentra en la definición del número de Biot se toma como el semiespesor L, para la

pared plana, y el radio ro, para el cilindro y la esfera, en lugar de V/A, que se usa en el

análisis de los sistemas concentrados. [1]

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Tabla 1. Resumen de las soluciones para la conducción transitoria unidimensional en una pared plana de espesor

2L, un cilindro radio ro y una esfera radio ro, sujetos a convección desde todas las superficies.

Suele haber interés en la solución para tiempos con 𝜏 > 0.2 de la Tabla 1 por lo que

resulta muy conveniente expresar la solución usando esta aproximación de un término,

dada como:

𝑃𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎: 𝜃𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 =

𝑇(𝑥,𝑡) − 𝑇∞

𝑇𝑖 − 𝑇∞

= 𝐴1𝑒

...