Guia De Algebra

Coordinación Académica de área Básica

Guía de regularización

Unidad: Algebra

Ejercicio 1

Escribe en el paréntesis una V si el resultado es Verdadero y una F si es Falso. Si el resultado del ejercicio propuesto es Falso, escribe la Respuesta correcta en la última columna.

Ejemplo:

No. V / F Ejercicio Respuesta correcta

0. ( F )

Ejercicios:

V/F Ejercicio Respuesta correcta

1 ( )

Solución:

2 ( )

3 ( )

4 ( )

5 ( )

6 ( )

7 ( )

8 ( )

9 ( )

Solución:

10 ( )

Soluciones: y

Ejercicio 2

Se tienen dos círculos con el mismo centro, como se muestra en la figura. Halla una expresión algebraica para el área de la parte sombreada. Simplifica la expresión tanto como sea posible.

Si x = 10.125, utiliza la expresión para obtener el área de la parte sombreada

Ejercicio 3

Una diagonal de un polígono es un segmento de recta que une cualesquiera dos vértices no adyacentes. Aquí, n representa el número de lados del polígono.

Encuentra la regla general para hallar el número de diagonales de un polígono de n lados.

Sugerencias:

Haz una tabla de dos columnas, en la primera coloca el número de lados del polígono y en la otra el número de diagonales del polígono dado

Completa la tabla hasta un polígono de nueve lados

Utiliza la técnica de diferencias finitas para encontrar la regla

Comprueba la regla que encontraste para calcular el número de diagonales de un polígono de n lados

Ejercicio 3

Realiza las ecuaciones de segundo grado. Escribe en la columna central el método y en la siguiente columna los valores de las soluciones.

- Si resolviste la ecuación despejando, escribe despeje, factorizando escribe factorización; completando el trinomio cuadrado perfecto escribe CTCP.

- El resultado, si éste llegara a incluir el cálculo de una raíz cuadrada, déjalo expresado en forma de radical, es decir, indicando la raíz cuadrada y sin aproximar el resultado en decimales.

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Ejercicio 4.

Realiza los siguientes problemas, no olvides colocar los siguientes datos.

- El planteamiento del problema (ecuación a resolver)

- SI la resolviste despejando, factorizando o CTCP

- El enunciado que expresa el resultado

a) La suma del cuadrado de tres números consecutivos es 245. Calcula cuáles son esos tres números.

b) Calcula las medidas de un parque rectangular que tiene 10400 m2 de superficie y cuyo largo es 30 m menor que el doble de su ancho.

c) Alrededor de una alberca rectangular que mide 50 por 15 m se desea colocar una franja uniforme de material antiderrapante. Calcula el ancho de esta franja si se cuenta con 1200 m2 de material antiderrapante para tal fin.

d)- Un nadador recorre un tramo de 80 m en un río —ida y vuelta— en 106 segundos y dos tercios. Durante todo el trayecto el nadador se desplaza a una velocidad constante de 1.6 m/s. El río tiene una corriente que fluye a una velocidad constante. Calcula la velocidad del río

Ejercicio 5

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