Guia De Modelamiento Cuarto Medio

Capacidad: Resolver problemas, razonamiento lógico

Destreza: Identificar, modelar, resolver.

I. Lee con atención cada problema, resuelve en tu cuaderno aplicando el modelamiento matemático en cada uno de ellos.

(Moldeamiento)

1. Se extrae una carta de una baraja inglesa que resulta ser un rey de trébol y sin devolver esta al mazo, se extrae otra carta. Calcula la probabilidad de que la segunda carta sea un cinco.

2. Una urna contiene dos bolitas negras y una bolita blanca. Se extraen de la urna dos bolitas, de manera aleatoria, sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bolita sea negra dado que la primera bolita que se sacó es negra?

3. En un curso hay 35 alumnos y alumnas, de los que 20 son hombres, 5 mujeres y 8 hombres tienen pelo rubio y el resto tiene el pelo castaño. Se elige uno al azar y es hombre. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga el pelo rubio?

4. De una urna que contiene 9 bolas rojas y 5 negras, se extraen sucesivamente2 bolas. Calcular la probabilidad de que la segunda sea roja sabiendo que la primera fue negra.

(Internalización)

5. Los resultados en una encuesta de mi curso, en relación con la utilización de los fondos de nuestra tesorería, arrojaron que de los 40 estudiantes, hay 26 que prefieren ir a paseo y el resto quiere un regalo. De los que quieren ir a paseo, 12 prefieren ir a la piscina y el resto a otro lugar. Si se escogiera, al azar, una persona dentro del curso, ¿cuál sería la probabilidad de que no quisiera ir a la piscina si desea ir a paseo?

6. La señora Sara concurrió a su médico tratante con los resultados de la biopsia que este le solicitara. Conforme a estos, le indicó que había un 75% de probabilidades de que tuviera un tumor. “Ahora bien, si usted tuviera un tumor, la probabilidad de que sea cancerígeno se redujo a un 15%. Esto se debe a que usted detectó a tiempo esta anomalía y vino a verme- le dijo el médico-. En conclusión, la probabilidad de que usted tenga un tumor y sea cancerígeno es…” De acuerdo a lo anterior, ¿cuál es la probabilidad de que la señora Sara tenga un tumor y sea cancerígeno?

7. A Josefa le han pedido que dibuje un paralelogramo cualquiera. Para esto, ella ha lanzado un dado rojo cuyo número resultante le dará el largo de la base, y otro azul, cuyo número que aparece le permitirá saber la altura respectiva. Todas estas medidas en cm. ¿Cuál es la probabilidad de que la figura que dibuje:

a. Tenga la base mayor que la altura, si esta mide más de 2 cm?

b. Presente el área de 9 cm2, a lo menos, sabiendo que la base y la altura miden igual?

c. Tenga como altura 5 cm, sabiendo que su perímetro es mayor a 12 cm y menor a 20 cm?

8. Aliro es el nuevo gerente del restaurante Doña Andrea. Aquí solo se da servicio mediante reservas. Aliro se ha informado de que el 20% de las personas que reservan una mesa no asistirán. Ahora bien, el 40% de los asistentes prefieren hacer reservas antes que arriesgarse a no tener mesas. ¿Cuál es la probabilidad porcentual de que una persona haga la reserva y asista?

9. “Aló, ¿señor Emir Kusturica? Habla Chico Trujillo. Estoy viviendo cerca de la estación de metro Pedro de Valdivia. De lunes a viernes, antes de ir al trabajo, desayuno en una cafetería que queda en uno de los pasillos de esa estación. Fíjese que por $1900 puedo elegir entre una taza de café, té o leche; un sándwich triangular de palta/queso o jamón/queso. ¡Y no solo eso!, sino que además un pastelillo de manjar, manzana o chocolate. Escriba, por favor, el número del local, para que le cuente a Mónica y a Pedro”. Conforme a lo leído anteriormente, encuentra la probabilidad de que Chico Trujillo:

a. Habiendo elegido un pastelillo de manjar, haya optado por un sándwich de palta/queso.

b. Haya escogido un sándwich con queso, sabiendo que decidió beber leche.

c. Haya elegido tomar café, sabiendo que entre los sándwiches optó por jamón/queso, y entre los pastelillos, por chocolate.

10. En una comuna de la región metropolitana se ha hecho una votación sobre la instalación de una antena telefónica, calcula la probabilidad de ser varón si ha

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