Guía Espejos y Lentes

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                                                                                                                                espejos y Lentes    

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En esta guía, veremos aplicaciones de la Óptica geométrica relacionadas con los espejos y lentes, y sus diferentes usos, que permiten ampliar nuestra visión de diferentes formas.

Los dos fenómenos fundamentales que intervendrán acá se relacionan con una de las dos aplicaciones que veremos:[pic 4]

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1. Espejos[pic 10]

Los espejos son superficies pulimentas que reflejan los rayos luminosos en forma regular. Los espejos son quizá el instrumento óptico más antiguo. Los egipcios de hace cuatro mil años emplearon metales pulidos para reflejar sus caras. Sin embargo, no fue sino hasta 1857 cuando se inventaron los espejos gracias a Jean Foucault, quien desarrolló un método para recubrir el vidrio con una capa de plata.

1. Imágenes de los espejos

Los espejos pueden formar dos tipos de imágenes, ellas son:

a) Imagen real: Llamaremos imagen real a aquella que está formada por la interacción de rayos reales. Esta imagen si puede proyectarse en una pantalla pues se emite luz desde el punto imagen.

b) Imagen virtual: Llamaremos imagen virtual a aquella que está formada por la interacción de los rayos virtuales. Esta imagen no puede proyectarse en una pantalla pues no se emite luz desde el punto imagen.

1. Clases de espejos

Existen distintas clases de espejos. Entre ellos, tendremos espejos planos y espejos curvos. Veamos algunas de sus principales características y cómo se forman las imágenes en ellos.

1.  Espejos Planos

Son elementos hechos de metal bruñido o de vidrio plateado, por lo que reflejan total y especularmente la luz produciendo imágenes de los objetos. Tienen forma plana, y es el tipo de espejo común que podemos encontrar en, por ejemplo, nuestro baño.

Sea O el objeto ubicado frente al espejo plano ¿Dónde se formaría la imagen? Recuerda la ley de reflexión.[pic 11]

La imagen está formada en el punto I, por la interacción de los rayos (proyecciones de los rayos reflejados). En un espejo plano, dicha imagen parece ser emitida desde un punto equidistante al objeto.

Las imágenes formadas por el espejo plano son “imágenes virtuales” pues no pueden proyectarse sobre una pantalla; además su existencia es aparente. En el punto I no hay realmente nada, pues los rayos proceden ciertamente de O y son reflejados en la superficie del espejo, siendo la imagen formada por proyecciones de rayos. Sin embargo, para cualquier observador la imagen virtual aparenta estar allí, detrás del espejo, en un punto donde los rayos pareciera que divergen, aunque efectivamente lleguen desde algún otro sitio.

En cuanto a los tamaños, en una reflexión, el del objeto se denomina altura del objeto  mientras que el de la imagen se conoce como altura imagen . Llamaremos factor de magnificación o aumento lateral  de la imagen con respecto al objeto a la siguiente relación matemática:[pic 12][pic 13][pic 14]

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La magnificación también se puede medir teniendo la distancia desde el objeto al espejo  y de la formación de la imagen hasta el espejo , es decir:[pic 18][pic 16][pic 17]

La magnificación es una cantidad sin unidades física (adimensional). En el caso del espejo plano es siempre . [pic 19]

Por lo tanto, las características de la imagen formada por un espejo plano son las siguientes:

1. Simétrica al objeto con respecto al objeto[pic 20] [pic 21]
2. Imagen derecha en el plano vertical e invertida en el plano horizontal
3. Imagen de igual tamaño que el objeto ()[pic 22]
4. Imagen virtual, pues se forma con la prolongación de los rayos reflejados.

1.  Espejos Curvos.

Son porciones de esfera (casquetes) cuya superficie interna o externa es pulimentada, es decir, reflectante.

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Cuando el espejo es curvo, los tamaños, la distancia del objeto y la imagen ya no son iguales, a diferencia de lo que ocurre con un espejo plano, aunque la ley de reflexión se cumple de la misma manera. En el caso de un espejo curvo las normales correspondientes a puntos distintos de la superficie no son paralelas.

Definiremos algunos elementos constituyentes de un espejo curvo:

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La distancia focal que existe entre el foco () y el vértice () de cualquier espejo es:[pic 27][pic 28]

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Puedes diferenciarlos de la siguiente manera:[pic 32]

3.2.1 Espejos cóncavos

• Un espejo cóncavo o convergente hace converger la luz en el punto focal y es capaz de generar distintos tipos de imágenes: virtuales o reales; más grandes, iguales o más pequeñas que el objeto; y derechas o invertidas respecto de un objeto. Todo dependerá de la distancia en que se ubique el objeto respecto al vértice.

Ahora ¿Cómo podemos saber con exactitud donde se formará la imagen en un espejo cóncavo?

Para calcular matemáticamente donde se formará la imagen se puede utilizar la siguiente ecuación:

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Donde: S´= distancia imagen                S = distancia objeto                 = foco [pic 34]

        De manera gráfica, es posible encontrar la imagen siguiendo las reglas que permiten trazar rayos:

Si se quiere dibujar una imagen a partir de estos rayos, basta con dos de ellos. Te recomendamos dibujar los rayos desde “la cabeza” del objeto luminoso.

¿Cómo? Te dejamos un ejemplo.

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¿Qué pasará si el objeto lo ubicamos justo en el centro del espejo o en el foco? ¿O entre el centro y el foco? ¿O si el objeto se ubica entre el foco y el vértice?

• Características de la imagen según ubicación del objeto:

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