Hidrostatica

UNIDAD VI. FLUIDOS.

1.- Define los términos: Hidrostática e Hidrocinética

Hidrostática: Es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área o superficie (A) de la siguiente forma: P=F/A.

La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente:

P = Po + ρgh

Siendo:

P: presión

Po: presión superficial

ρ: densidad del fluido

g: intensidad gravitatoria de la Tierra

h: altura neta

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.

Hidrocinética: es el estudio del movimiento de los líquidos, La tecnología hidro-cinética describe la capacidad de producir de energía renovable de cero emisiones mediante la circulación de agua. A diferencia de las tradicionales / convencionales de energías hidroeléctricas, que requieren de un embalse de agua para lo que se construye una gran presa, no son necesarias grandes infraestructuras, eliminando efectos secundarios negativos para el medio ambiente y la vida marina.

2.- Definir fluidos

Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).

Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre si por fuerzas cohesivas débiles y las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de formas propias. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Es la parte de la física que estudia la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, tanto como sus aplicaciones y mecanismos que se aplican en los fluidos. Es la parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica).

3.- Propiedades de los fluidos

Propiedades primarias o termodinámicas:

• Presión

• Densidad

• Temperatura

• Energía interna

• Entalpía

• Entropía

• Calores específicos

• Viscosidad

• Peso y volumen específicos

Propiedades secundarias: Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos.

• Viscosidad

• Conductividad térmica

• Tensión superficial

4.- Principio de Pascal

El principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

5. Presión, volumen y densidad

Presión: La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa, es decir,equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde {n} es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como:

Donde:

{f}, es la fuerza por unidad de superficie.

{n}, es el vector normal a la superficie.

A, es el área total de la superficie S.

Volumen: El volumen es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli. La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. Para medir la capacidad se utiliza el litro. Por razones históricas, existen unidades separadas para ambas, sin embargo están relacionadas por la equivalencia entre el litro y el decímetro cúbico:

dm3 = 1 litro = 0,001 m3 = 1000 cm3

Densidad: la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m³ en el SI. Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

6.- Variación de la Presión de un fluido con la profundidad

Mientras que la presión atmosférica decrece con el incremento de la altitud, la presión de un líquido crece con la profundidad. Supongamos un líquido en reposo para el cual la densidad es homogénea a través del mismo, lo que significa que es incompresible. Como el líquido está en equilibrio, si analizamos una porción de líquido representado por el rectángulo sombreado en el interior del volumen en la figura, se cumple que la sumatoria de todas las fuerzas en la dirección vertical es cero.

Teniendo en cuenta que P = F/A entonces, F = PA

PA – P0 A – Mg = 0

Por otra parte, la densidad ρ = M/V, de donde M = ρ V De ahí: PA – P0 A – ρ V g = 0

siendo el volumen V = Ah, entonces al sustituir en la expresión anterior:

PA – P0 A – ρ Ah g = 0 ó PA – P0 A = ρ Ah g

P - P0 = ρ g h

Esta ecuación es básica en la Estática de los Fluidos y, desde el punto de vista teórico, representa la variación de la presión con la profundidad h en el interior de un fluido. Nos dice que, la Presión P a una profundidad h por debajo de un punto en el fluido en el que la presión es P0, es mayor en una magnitud igual a ρ g h. Si el líquido está abierto a la presión atmosférica, entonces la presión P0 en la superficie libre del líquido es la presión atmosférica, que es igual a 1 atm o 1.013 x 105 Pa.

7.- Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes se formula así:

Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para

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