Hidrostática

HIDROSTÁTICA

INTRODUCCIÓN

Mecánica de fluidos, parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.

La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

EL PRINCIPIO DE PASCAL

Formulado por el matemático francés Blaise Pascal, el principio de Pascal afirma que la presión ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura. Por consiguiente, si la presión en un punto del fluido cambia, en cualquier otro punto la presión cambiará en la misma proporción.

El pascal, es la unidad de medida (en el SI) de la presion de un fluido, esta se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido (como la atmosférica) entre el area transversal sobre la que la fuerza se distribuye; un pascal (Pa) es igual a un Newton por cada metro cuadrado.

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático será empujado con una fuerza igual al volumen de líquido desplazado por dicho objeto. De este modo se genera un empuje hidrostático sobre el cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuacion se describe como:

F = Vgδρ.

Donde Δρ es la diferencia de densidades (ρfinal − ρinicial); V el volumen del objeto; y g la aceleración de la gravedad.

El peso del volumen de líquido desplazado por el cuerpo, el cual es igual al empuje, se calcula multiplicando el peso específico del líquido por el volumen del cuerpo sumergido, siendo este último igual al volumen de agua desplazado.

E = PVdes

El empuje, es decir la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el líquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el peso que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido (a éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en en el líquido disminuye "aparentmente" pero en realidad no es así porque la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medición, por ejemplo, un dinamómetro, son los mismos).

E = Pc − Pac.

DENSIDAD

Masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico.

La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.

El término de densidad también se aplica a las siguientes magnitudes:

• La relación entre el número de partículas en un volumen dado, o el total de una determinada cantidad —como la energía o el momento— que existe en un volumen, y dicho volumen. Es el caso de la densidad de carga, la densidad de electrones o la densidad de energía.

• La energía luminosa por unidad de volumen (densidad de energía luminosa).

Este concepto fue formulado por primera vez en una forma un poco más amplia por el matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como PRINCIPIO DE PASCAL. Dicho principio, que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica, afirma que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente, siempre que se puedan despreciar las diferencias de presión debidas al peso del fluido y a la profundidad.

Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. La presión es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente. Así, la presión en el fondo de una tubería vertical llena de agua de 1 cm de diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 15 m de profundidad. De igual forma, si una tubería de 30 m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior esté sólo a 15 m en vertical por encima del fondo, el agua ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería vertical. Veamos otro ejemplo:

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