Hidrostatica

Capítulo 6

Aspectos Hidraúlicos

6. Aspectos Hidráulicos

Este capitulo tiene el objetivo de proporcionar los principales parámetros hidráulicos de conducción de agua utilizando tubería de PVC.

6.1. Cálculos hidráulicos en tuberías

La energía disponible en una sección cualquiera de la tubería, está dada por la suma de las cargas de posición (Z), de presión (P/γ) y la cinética o de velocidad (V2 /2g) de acuerdo a la figura 6.1.

Fig. 6.1. Gradiente hidráulico y de energía

En otras palabras la energía queda definida como:

Donde:

E = Energía disponible (m)

Z = Carga de posición (m)

P/γ = Carga de presión (m)

V2 /2g = Carga de velocidad (m)

P = Presión en el tubo (kg/m2 )

γ = Peso específico del agua (kg/m3 )

V = Velocidad del flujo (m/s)

g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2 )

Aplicando el teorema de Bernoulli entre dos secciones se tiene:

Siendo:

ht1-2 = Pérdidas de carga entre la sección (1) y la sección (2) (m)

Las pérdidas de energía se deben a la fricción en la tubería y los accesorios o piezas especiales, tales como: reducciones, tes, codos, válvulas, etc.

En general:

Donde:

hf = Pérdidas por fricción (m)

hx = Pérdidas locales debidas a accesorios (m)

A la línea que une todos los puntos cuyo valor es igual a la energía disponible E, se le llama Línea de Energía (LE) o Línea de Gradiente de Energía.

A la línea que une todos los puntos cuyo valor está separado de la línea de energía por un valor igual a "V2 /2g", se le llama Línea Piezométrica (LP) o Línea de Gradiente Hidráulico.

La Carga Disponible (CD) es la altura de la línea piezométrica, referida al terreno natural (TN), esto es: CD = LP - TN.

6.2. Criterios para selección de diámetro.

El cálculo de los diámetros preliminares depende de la velocidad de conducción dentro del tubo, para tal efecto se utiliza la ecuación de continuidad:

Donde:

Q = Gasto (m3 /s)

V = Velocidad del flujo (m/s)

A = Área de la sección transversal del tubo (m2 )

D = Diámetro interno de la tubería (m)

A la ecuación (6.7) se le aplica el factor de transformación de unidades de m3 /s a litros por segundo (lps) y de metros a milímetros, para Q y D respectivamente; además haciendo constante el primer término la ecuación queda de la siguiente forma:

Donde: Q en lps y D en mm

El cuadro siguiente muestra la constante K para diferentes velocidades de diseño.

Cuadro 6.1. Constantes K para la relación (6.8)

Velocidad

(m/s)

Constante

K

0.6

46.0659

1.0

35.6825

1.2

32.5735

1.5

29.1346

1.7

27.3672

2.0

25.2313

2.5

22.5676

Ejemplo 6.1.:

Si se toma como criterio de diseño una velocidad promedio de 1.5 m/s la fórmula para calcular el diámetro será:

Una vez calculado el diámetro interno, se compara con los diámetros internos del cuadro 4.1., 4.2. y 4.3. (capitulo 4) de especificaciones de tubería DURALON hidráulica y se toma el diámetro comercial inmediato superior dependiendo de la presión a la que va a trabajar la conducción se selecciona la Clase o el RD.

Así para un gasto de 50 lps el diámetro calculado sera D = 206 mm tomandose como diámetro nominal un tubo de 250 mm.

6.3. Fórmulas para cálculos de pérdidas de carga en tuberías

Para los cálculos hidráulicos de tuberías existe gran diversidad de fórmulas, en este capitulo se aplicarán las fórmulas de Darcy-Weisbach, Hazen-Williams y Manning.

6.3.1. Fórmula de Darcy - Weisbach

Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach ya que para calcular el coeficiente de fricción "f" ( ó l ) toma en cuenta aspectos tales como temperatura del fluido, la rugosidad de la pared del conducto, el diámetro y la velocidad.

La fórmula original de tuberías a presión es: (1), (25), (28) y (34)

Donde:

hf = Pérdidas de carga por fricción (m)

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