Hipercubo Y La Cuarta Dimensión

El hipercubo y la cuarta dimensión

Observación

Si para los físicos la cuarta dimensión está representada por el tiempo, en el mundo de las matemáticas esas dos palabras tienen una connotación muy distinta.

Un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices.

La geometría euclidiana prevé una o más dimensiones por encima de nuestro mundo en 3D en forma de teoría matemática. Esto es, aparte de las tres dimensiones conocidas (altura, anchura y profundidad), se supone como mínimo otra dimensión más, la cuarta en discordia, que cumpliría perfectamente las propiedades cartesianas, es decir, sería perpendicular a las otras tres y partiría de un origen de coordenadas común.

Esto se cumpliría en el teseracto o hipercubo, que es una figura con todos sus vértices perpendiculares.

Inducción

Un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices.

Características del hipercubo:

- Todos los ángulos de la estructura son rectos.

- Entre el cubo exterior e interior, hay más cubos, estos en 3-D, y siempre sin perder sus ángulos rectos y su forma cúbica.

- Un hipercubo contiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 celdas cúbicas.

Bibliografía

Tertium Organum. Autor: Piotr Uspenski (1915)

Nosotros no podemos siquiera imaginar cómo sería el mundo en 4D, porque estamos recluidos en un universo de sólo tres dimensiones. Si partimos de un sistema de coordenadas en el espacio 3D, tenemos un eje X que representa la anchura, un eje Y que es la altura y un eje Z que representa la profundidad. La cuarta dimensión vendría simbolizada por un hipotético eje W que, como decíamos antes, sería perpendicular a X, Y y Z. Algo que con nuestra mente es imposible comprenderlo porque pensamos y vemos en tres dimensiones. Pero ello no quiere decir que no exista una cuarta dimensión, sino simplemente que no podemos verla.

Hipótesis

Si cogemos un cuadrado y lo proyectamos en el espacio, dándole altura, conseguimos un cubo. Si proyectamos un cubo hacia el espacio de cuatro dimensiones conseguimos un hipercubo.

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