Historia De Las Matematicas

Historia de las matemáticas

N

o hay ciencia como las matemáticas que presente tan distinta apariencia a los ojos de quien las cultiva que a los de quien no las cultiva, es antiguo, venerable y completo; un cuerpo de razonamiento árido. Una persona que cultiva las matemáticas tiene mas cosas interesantes que decir que quien se limita venerarlas.

Todos los pueblos civilizados, en el transcurso de su historia han enfocado sus esfuerzos en el estudio de las matemáticas, estas han llegado hasta nuestros días por dos corrientes principales, el número y la forma. La primera comprendió la aritmética y el algebra, la segunda la geometría, fue hasta el siglo XVII que las dos corrientes se unieron y formaron el creciente caudal del análisis matemático. La forma se ha entendido en el lenguaje matemático, en un sentido mas general que el relacionado con el contorno de las figuras planas y de los sólidos; el nuevo significado se refiere a la estructura de las relaciones y las teorías matemáticas, no se busca la forma en el espacio, sino las demostraciones que se realizan en geometría, algebra y otras partes de la ciencia.

Las matemáticas no existen sin la estricta demostración deductiva a partir de hipótesis admitidas y claramente establecidas como tales. No niega que la intuición, los experimentos, la inducción y el golpe de vista sean elementos importantes en la inventiva matemática; únicamente establece el criterio por el cual el resultado final de todo golpe de vista, sea cual sea el nombre que se le asigna, se juzga o no como matemáticas. Esta necesidad de la demostración era la tajante diferencia de esta ciencia hacia las demás, empezó a desaparecer por el rápido desarrollo de las llamadas matemáticas aplicadas exigidas durante la segunda guerra mundial, esta reducción de exigencias acerco las técnicas resultantes a la ingeniería y a las ciencias físicas, tanto en la finalidad como el método.

La abstracción de la experiencia práctica es una de las principales fuentes de su utilidad de las matemáticas y el secreto de su poder científico. Con la abstracción y la simplificación de las observaciones de los sentidos, las matemáticas se enfocan en los campos de la ciencia y de la vida diaria con nuestro corto entendimiento y hacen posible una descripción racional de nuestras experiencias, que concuerdan perfectamente con las observaciones hechas, la abstracción es la fuente de la belleza que puede surgir de las matemáticas.

A lo largo de la historia muchos de los postulaos y teorías matemáticas han sido arrumbadas al olvido ya que han surgido nuevas, complejas y mas sencillas demostraciones; las matemáticas se enriquecen de la critica inteligente y no desacreditada, el señalar los defectos de obras pasadas han inspirado también grandes obras. Las grandes ideas e las matemáticas sobreviven, y en el continuo fluir se llevan a cabo adicciones permanentes que son inmunes a cualquier cambio de moda o de costumbres.

La historia de las matemáticas se puede dividir e siete periodos:

1° De la época mas remota a la antigua Babilonia y Egipto, inclusive.

2° La contribución griega, desde cerca de 600 años a.c., hasta aproximadamente el año 300 de nuestra Era, siendo la mejor en el III siglo a.c.

3° Los pueblos orientales y semíticos –hindú, chino, persa, musulmán, judío,etc.- en parte antes y en parte después del 2° y extiendose hasta el 4°.

4° Europa durante el Renacimiento y la Reforma, aproximadamente los siglos XV y XVI.

5° Los siglos XVII y XVII

6° El siglo XIX

7° El siglo XX

Las matemáticas como existen hoy son producto principalmente de la civilización occidental. Un ejemplo esto es la conjugación del trabajo de los chinos y Horner acerca de la solución las ecuaciones numéricas. El mas importante desarrollo para las matemáticas corresponde a la Edad Media, la contribución de influencia mas perdurable en todos lo periodos anteriores al Renacimiento, fue la invención griega del razonamiento deductivo estricto, siguiendo en importancia los desarrollos del algebra simbólica durante el Renacimiento en Italia y Francia, en el siglo XVII se unieron las tres corrientes principales del numero, la forma y la continuidad, lo que dio origen al caculo y el análisis matemático en general; también transformo la geometría e hizo posible los altos espacios para las matemáticas aplicadas. El impulso de las matemáticas ha sido puramente intelectual y no económico como se intento sugerir en el siglo XX, prueba de ello lo es Fermat y la teoría matemática de las probabilidades, Descartes y la dinámica de Newton, Cayley y el lenguaje de la geometría en sistemas de tres variables, los cuales desarrollaron sus trabajos con un solo motivo inicial: la curiosidad intelectual.

II

LA EDAD DEL EMPIRISMO

No se sabe donde, cuando o por quien fue percibido por primera vez que el conocimiento del número y la forma es tan útil como el lenguaje para la civilización humana. Los datos históricos empiezan en Egipto y Mesopotamia, surge como una necesidad del comercio y la ingeniería primitiva.

Considerando en primer termino la aritmética, se tiene que los comerciantes de Sumeria estaban familiarizados con pesos y medidas, su escala de numeración, que transmitieron a los babilonios, era la sexagesimal (60 como base), con una ligera mezcla del sistema decimal (10 como base), las huellas del sistema sexagesimal perduran en nuestro calculo del tiempo y en la división de la circunferencia en 6x 60 grados. Los babilonios fueron los infatigables compiladores de tablas aritméticas que registra la historia, puesto que era más fácil multiplicar que dividir, tabulaban 1/n para enteros n adaptados a la base 60. La numeración egipcia seguía el sistema decimal, pero sin que el valor dependiera de la posición. La gran invención del cero se atribuye a los hindúes sin embargo los mayas de América Central también desarrollaron el ceo en su aritmética y un valor posicional.

Los babilonios desarrollaron un carácter empírico del algebra en la solución de ecuaciones de tercer grado del tipo x3+px3+q=0, la reducción babilónica de estas ecuaciones parecer ser el primer caso de esta metodología, después se observan casos similares en el algebra italiana y en el avance de Vieta. Las mediciones babilónicas son casi tan sorprendentes como el algebra contemporánea. Matemáticamente, son del mismo carácter que el algebra, se aplican reglas correctas para hallar par calcular áreas al igual que en su medición de sólidos, cabe recalcar que estos al igual que los demás teoremas que realizaron babilonios y egipcios se desarrollaron de forma empírica; sin embargo estas dos grandes culturas cimentaron las bases que permitieron el desarrollo de las matemáticas como hoy se conocen.

III

Una base firme

Los antiguos griegos separaban su trabajo sobre los números racionales en logística y aritmética. La logística abarcaba las técnicas del calculo numérico tal como e practicaba en el comercio y la ciencias en particular en la astronomía. Su historia no es un registro de una brillante victoria tras otra sin embargo tuvieron una gran influencia en el desarrollo del algebra y el calculo actual. El nacimiento, la madurez y la senectud de las matemáticas griegas abarcan unos diez siglos, aproximadamente desde el año 600 a.ac. hasta el año 400 d.c. El reconocimiento explicito de que la demostración por el razonamiento deductivo ofrece una base para las estructuras del numero y la forma, la conjetura atrevida de que la naturaleza puede ser comprendida a través de las matemáticas, y que las matemáticas es el lenguaje mas adecuado para idealizar la complejidad de la naturaleza y reducirla a una sencillez comprensible. Ambas proezas son atribuidas por la tradición griega. En sus innumerables obras los griegos enfrentaron una lucha por incorporar los números negativos y complejos a los números positivos reales en un sistema único completo. Los irracionales aparecieron primero en la geometría, los negativos en la aritmética y el algebra y los imaginarios en el algebra. En sus encuentros posteriores con los números, los griegos encontraron muchas coas que sirven de base a las matemáticas actuales, tales como los trabajos de Papo acerca de la propiedad foco-directriz para la elipse, la parábola y la hipérbola, previendo así la ecuación general de segundo grado para todas las cónicas en la geometría analítica. La demostración de la irracionalidad de las raíces. La solución en números enteros, o racionales, de ecuaciones indeterminadas pertenece al análisis diofantico, Diofanto dio soluciones esencialmente algebraicas de las ecuaciones especiales de primer grado con dos o tres incógnitas como x+y=100, x-y=40. Mas importante aun, había empezado a usar los símbolos operando con ellos, incluso había inventado una especie de signo menos y permitió a un número negativo funcionar en una ecuación a la par que los números positivos. Utilizo también símbolos para las incógnitas y las potencias. Arquímedes se caracteriza por el rigor, la imaginación y la fuerza, aplicando el método del agotamiento a la medida de la esfera, el cilindro, el cono, los segmentos esféricos, los esferoides, los hiperboloides y los paraboloides de revolución, Arquímedes se revelo como un maestro al implicar en la notación moderna la valuación de integrales definidas, en el problema de hallar el área de un segmento parabólico, utilizando lo que hoy se conoce como sumatorias y otros trabajos como los de Apolonio , Euclides, Zenón, Nicomedes, la cisoide de Diocles, la cuadratiz de Hipias y otros mas constituyeron el desarrollo de las

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