Informe Laboratorio

Determinación del diámetro de una esfera, el diámetro y la altura de un cilindro con el calibrador

Resumen

Utilizamos un calibrador o también llamado un pie de rey para llevar a cabo unas mediciones directas del diámetro de una esfera y el de un cilindro, también la altura del cilindro, llevamos a cabo 30 medidas directas de cada valor y luego utilizamos la teoría del error para buscar la expresión de la variable (X=(x ) ̅±∆x), el valor promedio (X ̅= x_(1+X2+⋯.Xn)/n), el error o incertidumbre (∆X), error absoluto (∆XR=(Xmax-Xmin)/2), error relativo (∆X_e=(∆X_A)/X ̅ ), error porcentual (∆X%=∆X_eX∙100) y por ultimo hallamos el error cuadrático medio (∆X=√((〖(X_(1-X ̅ ))〗^2+〖(X_2-X ̅)〗^2+⋯〖(X_n-X ̅)〗^2)/(n(n-1))) ), por medio de estas operaciones llegaremos a una medición más precisa por medio de la teoría del error.

Palabras claves

Teoría del error, pie de rey, promedio, error absoluto, error relativo, error porcentual, error cuadrático….

Abstract

We use a calibrator or also called a foot of king to perform a direct measurements of the diameter of a sphere and of a cylinder, Also the height of the cylinder, we perform 30 direct measures of each value and then we use the error theory to look for the expression of the variable (X=(x ) ̅±∆x), the average value (X ̅= x_(1+X2+⋯.Xn)/n), the error or uncertainty

(∆X), the absolute error (∆XR=(Xmax-Xmin)/2), the relative error (∆X_e=(∆X_A)/X ̅ ), the percentage error (∆X%=∆X_eX∙100) and finally we find the mean squared error (∆X=√((〖(X_(1-X ̅ ))〗^2+〖(X_2-X ̅)〗^2+⋯〖(X_n-X ̅)〗^2)/(n(n-1))) ), by means of these operations arrive at a more precise measurement by means of the error theory.

Key words

Error theory, caliper, average, absolute error, relative error, percentage error, means squared error...

1. Introducción

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula o Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada. Entre sus muchas aplicaciones, en la experiencia nos ayuda a encontrar el diámetro y altura de dos objetos por medio de la teoría del error.

2. Fundamentos Teóricos

Para el análisis de este experimento se tiene en cuenta el asignar la varianle a medir (X), el numero de lecturas (n), medidas tomadas (X1,X2,…Xn) y la expresión de la variable que en el caso de el diámetro es (D=D ̅±∆D) y en el caso de la altura es (h=h ̅±∆h).

3. Desarrollo experimental

Se coge el la esfera de acero y el cilindro de acero y se hacen las medidas con el calibrador moviendo la rejillas para ajustar las piezas a medir entre las dos partes salientes del calibrador.

Al finalizar se toman las 30 medidas de los dos diámetros y la altura de los objetos, notamos que no siempre todas las medidas dan el mismo valor y utilizamos las ecuaciones dadas para llegar a un valor más exacto.

Figura 1. Pie de rey o calibrador tomando la medida de la esfera

4. Cálculos y análisis De Resultados

Calculo de diámetro de la esfera y el cilindro

D=D ̅±∆D

Calculo de la altura el cilindro

h=h ̅±∆h

Tabla 1. Medidas de diámetro de esfera y de la altura del cilindro

Esfera Cilindro

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