Informe caída libre

Resumen: se verifico el valor de la aceleración gravitacional en Cali, con un valor aceptado de 9.78 ± 0.01 m/s2, por medio del estudio de la caída libre de un cuerpo suponiendo que el modelo se encontraba en las condiciones ideales, de igual forma se hallaron los respectivos valores para comprobar el principio de la conservación de la energía mecánica y su transformación en el movimiento de caída libre.

Palabras clave: caída libre, aceleración de la gravedad, energía mecánica, movimiento uniformemente acelerado, velocidad, cuerpo, condiciones ideales.

Introducción:

La ley de gravitación universal fue publicada, junto con las tres leyes de movimiento, en 1687 por Isaac Newton. En ella se establece que: “Toda partícula de materia en el Universo atrae a todas las demás partículas con una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de las partículas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.” [1]

En la ley de gravitación universal, la distancia entre los centros de masa de los objetos en cuestión es una variable, por tanto, se puede inferir que la aceleración gravitacional no es la misma en todos los puntos de la corteza terrestre, no obstante, para los propósitos de este laboratorio se tomará como valor aceptado la gravedad en Cali, que es de 9.78 ± 0.01 m/s2.

Para un cuerpo situado en la superficie terrestre se tiene que la relación entra la gravedad y su masa es el peso, el cual bajo estas circunstancias se puede tomar como la atracción de la tierra; el peso viene expresado de la siguiente forma:

[pic 1]

En donde m es la masa y g la aceleración de la gravedad.

En este orden de ideas, la altura de cualquier objeto que sea liberado del reposo y se encuentre cerca de la superficie de la tierra, puede ser definida a través del modelo de caída libre:

[pic 2]

En donde y es la distancia que ha caído el objeto, t el tiempo empleado en recorrer tal distancia y g el valor de la aceleración gravitacional.

Además, la relación entre la velocidad y el tiempo de un objeto al caer desde el reposo, también es descrita por el modelo de caída libre:

[pic 3]

Teniendo que g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo. [2]

Cabe resaltar que el movimiento de caída libre obedece a un MRUA, como se hace evidente en las ecuaciones 2 y 3, con lo cual se abren las opciones de hacer uso de otras fórmulas que corresponden a dicho movimiento como lo es la ecuación de la velocidad la cual será un factor importante en el estudio de este movimiento y su energía

[pic 4]

En la que será la velocidad media, el desplazamiento y  el intervalo de tiempo en que dicho desplazamiento ocurrió.[pic 5][pic 6][pic 7]

En el movimiento de caída libre que presenta un objeto al caer, despreciando la fricción del aire, se obedece el principio de la conservación de la energía mecánica, el cual dicta que bajo condiciones ideales todo movimiento conserva su energía durante toda su trayectoria por lo que:

[pic 8]

Tomando a  como la energía mecánica total al inicio de la caída y  como la energía mecánica total al final de la misma.[pic 9][pic 10]

En el citado caso de la caída de un objeto la energía mecánica total viene dada por:

[pic 11]

Cuando K es la energía cinética y U es la energía potencial gravitacional.

                                                                             [pic 12][pic 13]

A partir de las cuales se reparte la energía mecánica en relación a la velocidad y a la altura del cuerpo respectivamente, en los diferentes puntos de un movimiento en el que interfieran dichas variables. [3]

Así pues, se ha hecho evidente que la gravedad es un factor clave en el estudio de la caída libre de un objeto y es en circunstancia el principal propósito del presente laboratorio, en el cual nos planteamos a la tarea de verificar a manera experimental el  ya mencionado valor aceptado de la aceleración gravitacional en Cali (9.78 ± 0.01 m/s2) mediante el estudio de la caída de un objeto; de igual forma, se realizó el estudio de la conservación de la energía mecánica verificando punto a punto dicha magnitud.

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