Informe práctica relación no lineal

Práctica número 2 Remoto

Relación lineal

Objetivo

Determinar gráficamente la dependencia funcional entre el perímetro de una circunferencia y su radio.

Procedimiento

Se realizó la medición del perímetro y el diámetro de 10 circunferencias distintas como se presenta en la siguiente tabla.

Con base en estos datos realizar en papel milimetrado la gráfica del perímetro (eje y) contra el diámetro (eje x) y realizar el ajuste correspondiente, y la interpretación de cada uno de los parámetros obtenidos.

ACTIVIDAD

1. Resumen de la práctica

La práctica consiste en encontrar la relación entre Diámetro y perímetro de un círculo, para que de esta manera con el uso de métodos matemáticos encontrar así pi (o en su defecto un valor aproximado) y luego encontrando la diferencia que hay entre el valor encontrado y el número real de pi (error porcentual)

2. Con base en estos datos realizar en papel milimetrado la gráfica del perímetro (eje y) contra el diámetro (eje x) y realizar el ajuste correspondiente.

Basados en la información suministrada resultante de la medición de diez muestras las cuales arrojaron distintos valores, procedimos a tabularlos en una tabla en Excel elaborando dos columnas una para el diámetro (cm) eje (x) y otra para el perímetro (cm) eje (y), posteriormente realizamos la gráfica apoyándonos en la interface de “graficas”, “dispersión con líneas suavizadas y marcadores”.

[pic 1]

Resultante del procedimiento obtuvimos la gráfica de dispersión de datos del diámetro (eje X) y del perímetro (eje Y), luego realizamos los ajustes correspondientes que me permitieron visualizar  el título de la gráfica, la información representada en la misma como son valores escalares sobre abscisa y la ordenada , también  observamos la ubicación sobre el plano de los puntos experimentales (x,y) y trazada una línea que pasa por todos los puntos, pero también vemos que hay puntos que no están alineados, pero al trazar la línea de tendencia  notamos que los puntos experimentales estén simétricamente distribuidos a lo largo de la recta tanto por arriba como por debajo de la misma que  estos  corresponde a una pendiente o sea que es una constante. Además tenemos los títulos correspondientes a cada elemento que hacen parte de la gráfica, con un fondo de líneas horizontales y verticales que simulan el papel milimetrado, información propia para ser interpretada.

Grafica de dispersión de datos

[pic 2]

3. Encuentre la ecuación que relaciona las dos variables y explique.  

[pic 3]

De acuerdo con la información tabulada y procesada en Excel, la resultante nos da una línea recta que corresponde a la pendiente como producto de los valores correspondientes al diámetro y del perímetro, obteniendo la siguiente ecuación de la línea de tendencia, así:

Y = 3,1343X – 0,0148

Esta ecuación de la línea de tendencia es la resultante de la ecuación lineal de la pendiente (m) que por ser una relación lineal Diámetro vs Perímetro, es una constante, o sea que es un P /   y esa pendiente la sacamos por medio de la función lineal y con los valores obtenemos entre  y / x, y en la relación que tenemos entre un perímetro y un diámetro nos da como resultado el valor de d .  cuando aplica los mínimos cuadrados encontramos la ecuación y = mx+b. Donde podemos encontrar la siguiente información:[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

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