Relacion No Lineal

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Relación No Lineal

Resumen

En esta práctica de laboratorio se tenía que caracterizar las relaciones no lineales, particularmente, entre relaciones longitud mayor y longitud menor de una cuerda que pasa por un punto dentro de la circunferencia, siendo los específicos que a una circunferencias medirle la longitud mayor y longitud menor, indagar la importancia de la relación no lineal, después de hacer las medidas correspondientes se llega a la organización de los datos, se toma como datos de Z y U, en los cuales Z son los valores de longitud menor y U los valores de longitud mayor, luego se ponen en dos graficas diferentes, esto con el fin de llegar a una ecuación correspondiente, todo esto por un método de linealizacion, para esto se tuvo que hacer tres diferentes métodos para hallar la ecuación, con cada uno de estos métodos se tomó un valor y se hallaba el error relativo; Se llegó a que el método menos apropiado para hallar la ecuación es en papel logaritmo dado al margen de error grande, igualmente se encontró la relación entre la longitud del segmento mayor y el segmento menor, de igual forma se llegó a la conclusión que entre la longitud menor y la longitud mayor es una relación no lineal, logrando percibir, demostrar y conocer las principales características de esta.

Palabras Clave: Perímetro, Longitud, Relación no lineal

Abstract

In this lab had to characterize the nonlinear relationships , particularly relationships between longest and shortest length of a rope that passes through a point inside the circle , being specific to a longer measure your circumference and length less , investigate the importance of the nonlinear relationship , after making appropriate action leads to the organization of data , data is taken as Z and U , where Z values are shorter and U values longer , then put in two different graphs, this in order to reach a corresponding equation , all for a method of linearization , for this had to do three different methods to find the equation with each of these methods a value was taken and the relative error is was , was reached that the less appropriate to find the equation method is logarithm paper given outside big mistake, also the relationship between the length of the longest segment and the lower segment was found, likewise was concluded between the shorter and the longer length is a nonlinear relationship , making sense , and demonstrate the main features of this.

Keywords: Perimeter, Length, No linear relationship.

Introducción

Relación no lineal

Dos variables o magnitudes están en relación lineal cuando, manteniendo constantes el resto de las variables, el aumento o disminución de una de ellas implica un aumento o disminución proporcional en la otra de forma que su cociente es constante pero una relación no lineal es cualquier otra relación que sé de qué no cumpla las condiciones anteriores como por ejemplo.

Inversas: cuando el aumento de una en un factor implica la disminución de la otra en el mismo factor

Cuadráticas: cuando una variable es proporcional al cuadrado de la otra, es decir si una varía en un factor k, la otra disminuye en un factor k^2, es el caso de la distancia y el tiempo en una caída libre.

Inversas cuadráticas: cuando el aumento de una en un factor k implica la disminución de la otra en un factor k^2

Exponenciales: cuando la variación de una en un factor k implica la variación de la otra en un exponente k. (servantes, 2003)

° Relaciones potenciales

Serán llamadas relaciones potenciales a todas aquellas que puedan ser representadas por la ecuación No.1

y= ax^n

En donde (y, x) son variables y (a, n) son constante

En este tipo de relaciones, como en las lineales, son identificables si se conoce las formas características de las curvas que describen sus gráficas.

° Graficado logarítmico

Es un método más preciso para determinar las constantes A y N de una ecuación de la forma potencial. Al aplicar logaritmo ah:

y=ax^n

Tenemos que

(2)Log(y)=Log (a)+Log(x^n)

(3)Log (y)= Log(a)+n Log(x)

Entonces obtenemos una gráfica de forma lineal que se muestra en la siguiente ecuación No4.

Y = N X + A

Dónde:

Y = Ln (y)

X= Ln (x)

A= Ln (a)

Que es una línea recta donde Y es la variable dependiente y X.

Se deduce que en la gráfica de papel milimetrado y Vs x se espera obtener una línea recta con pendiente N y punto de corte en A, que sería exactamente lo mismo que graficar Log (y) Vs Log (x) con punto de corte N y punto de corte en las ordenadas de A.

Procedimiento

En un círculo se hizo un punto el cual estuviera situado ni tan cerca del centro de la circunferencia como de la periferia del circulo

Se trazaron cuerdas que pasaran por el punto hecho anteriormente para separar las cuerdas en dos segmentos (Un,Zn) representados en la siguiente figura.

Las medidas de las líneas fueron puestas

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