Justifique adecuadamente todas sus respuestas, presentar el desarrollo

Estadística        Examen parcial 2

Nombre alumno: Karla Pazmiño

Justifique adecuadamente todas sus respuestas, presentar el desarrollo

NOTA: ……… / 21

Cada Ejercicio: 1 punto

Ejercicio 1.

Una marca particular de pantalones de mujer puede ordenarse en siete tamaños diferentes, tres colores diferentes y dos estilos diferentes. ¿Cuántos pantalones diferentes tendrían que ordenarse si una tienda deseara tener un ejemplar de cada tipo?

7x3x2=42

Ejercicio 2.

Un alumno, en el examen final, recibe el ejercicio siguiente: De 10 ejecutivos, 3 van a ser seleccionados para que sirvan como presidente, vicepresidente y tesorero. ¿Cuántas selecciones distintas son posibles?

a) Para solucionar, ¿qué regla de conteo el debe aplicar? Elije la opción correcta.

• regla de conteo para experimentos de pasos múltiples
• regla de conteo para combinaciones
• regla de conteo para permutaciones

b) ¿Por qué?

El orden en que se elija a los 3 ejecutivos importa, ya que van a ocupar cargos distintos. No es lo mismo que se elija al ejecutivo 1 como presidente, al 2 como vicepresidente, al 3 como tesorero que al ejecutivo 1 como tesorero, al 2 como presidente y al 3 como vicepresidente.

Ejercicio 3.

a) Considere el experimento en lanzar un dado común.  ¿Cuántos y cuáles son resultados experimentales  posibles (puntos muestrales posibles)?

Espacio muestral= {1, 2, 3, 4, 5,6}

Al lanzar un dado, se puede obtener uno de seis resultados: que el número que se obtenga sea 1, 2, 3, 4, 5 o 6.

b) Considere el experimento en lanzar un dado común.  ¿Cuál es la probabilidad que la cara del dado sea par?

3 números pares, 6 resultados posibles.  3/6=0.5

Ejercicio 4.

a) Considere el experimento en lanzar una moneda una  vez.  ¿Cuál es la probabilidad del evento “cae una “cruz”?

Espacio muestral= {Cara, Cruz}

P(Cruz)=1/2=0.5

b) Considere el experimento en lanzar una moneda dos veces.  ¿Cuál es la probabilidad de que en el primer lanzamiento “cae cruz” y en el segundo lanzamiento “cae cara”?

Espacio muestral= {Cara-Cara, Cara-Cruz, Cruz-Cara, Cruz-Cruz}

P(Cruz-Cara)=1/4=0.25

 Ejercicio 5.

En un estudio realizado entre 1000 individuos preguntaron si estaban planeando comprar una nueva televisión en los siguientes doce meses. En un año después se entrevistó a las mismas personas para ver si realmente compraron una nueva televisión.  Las respuestas se presentan en la tabla siguiente:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo no haya comprado una nueva televisión?

P(No compró)= 700/1000= 0.7

b)  ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo  haya planeado comprar una nueva televisión?

P(Planeado)= 250/1000= 0.25

c)  ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo Si compro una nueva televisión y haya planeado comprar?

P(Compró y Planeado)= (0.3)(0.25)=0.075

d) Dado que una persona planeó comprar una nueva televisión, ¿Cuál es la probabilidad que realmente SI compró?

P(Compró/Planeaba)= 200/250=0.8

Ejercicio 6.

Pregunta: ¿B y A son independientes? Justifique su respuesta.

[pic 1]

No, ya que B y A tienen un elemento en común, lo que los hace conjuntos dependientes.

Ejercicio 7.

El departamento de personal de una empresa grande ha descubierto que sólo el 60% de los candidatos entrevistados están realmente calificados (C) para asumir un cargo en la compañía. Una revisión de los registros de la firma muestra que quienes estaban calificados, el 67% tuvo un entrenamiento previo en estadística (E), mientras que el 20% de quienes no estaban calificados (no C) habían recibido instrucción estadística mucho antes. Es decir,

P (C)= 0,60           P (E|C)=0,67        P (E|no C)=0,20

El director de personal espera aumentar la probabilidad de encontrar candidatos calificados para ocupar el cargo. La pregunta seria, ¿es más probable que el candidato este calificado dado que ha tenido capacitación: P (C|E)?

Nota: comparar P(C|E) con P(C).

P(C|E)=P(C)*P(E|C)/P(E) =(0.6)(0.67)/[(0.6)(0.67)+(0.4)(0.2)]=0.482

0.482<0.67. El candidato tiene mayor probabilidad de estar calificado si ha tenido capacitación previa.

Ejercicio 8.  

Si la probabilidad de aprobar un examen es 0,70. ¿Cuál es la probabilidad de no aprobar?

P(A)=0.7

P(no A)=1-0.7=0.3

Ejercicio 9.

 A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.

No es válida porque una probabilidad no puede ser negativa.

Ejercicio 10.

 A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.

P(x≥25)=0.1+0.7=0.8

Ejercicio 11.

 A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.

No, porque la suma de f(x) es mayor a 1.

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