LA MEDICIÓN DEL UNIVERSO

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LA

MEDICIÓN

DEL

UNIVERSO

Pavesi, Pedro

Prólogo

Este trabajo está destinado a ser texto para los alumnos de Teoría de la Decisión y de otras asignaturas de una Licenciatura del ámbito de las llamadas Ciencias Económicas.

Su nivel de exigencia es el que el autor, como Profesor Titular Regular de la Facultad de Ciencias Económicas de la UBA, estima que debe ser afrontado por un aspirante a Licenciatura en una carrera de Ciencias Económicas en Argentina.

Es necesario reconocer que este tema es particularmente árido y complejo. Por ello se han tratado algunos conceptos con cierta simplicidad y síntesis que serían inadmisibles en un texto dirigido a estudiantes de Maestrías o similares. A riesgo de ser criticado por colegas de distintas especializaciones, particularmente matemáticos, se ha adoptado el texto a las exigencias de la materia y de lo que el autor entiende qué es una Licenciatura. Se ha reducido al máximo la cita de autores y las referencias a discusiones epistemológicas. Téngase en cuenta, además, que si bien el tema es fundamental, es sólo un punto en el programa de la materia.

Existen algunas repeticiones en el texto cuando se tocan puntos considerados especialmente importantes. Se ha tratado de facilitar la comprensión remitiendo algunas partes de mayor exigencia a un anexo, sin perder continuidad en el texto principal.

Se han incluido algunos ejercicios, escogidos entre los que utiliza la cátedra.

La segunda parte de este trabajo tratará la probabilidad como medición y otros temas de la asignación de números a elementos empíricos como los correspondientes a la Matemática Borrosa.

Este texto se viene utilizando desde hace una decena de años. En esta segunda edición, se lo ha remozado totalmente sin modificar, empero, el contenido principal.

ÍNDICE

LA MEDICIÓN DEL UNIVERSO

PRIMERA PARTE

“Dios creó los números enteros, los demás son invención humana”.

L.E.J. Broker -Fundador de la Teoría

Constructivista de las Matemáticas-.

“Es difícil encontrar límites a la clase de cosas a las cuales pueden asignarse números, a la clase de operaciones que se supone nos permitirán interpretar esos números”.

Davis y Hersh, “Descartes Dream”,

Houghton Mifflin, Boston, 1986.

I. La naturaleza y necesidad de la medición

Definición: El universo es una estructura (o un sistema, llamado a veces “sistema                    

relacional”), que se simboliza:

        U= < X,T,P,G >

Donde:

        X: conjunto de variables determinadas

        T: tiempo y

        P: propensión a suceder

        G: conjunto de relaciones entre las variables de los conjuntos         

               X,P,T.

T y P también son variables que se distinguen por su importancia metodológica.

Todas las variables X,T,P, son susceptibles de exhibir niveles, grados, valores. Los que corresponden al tiempo T y a la propensión a suceder P se asocian a los niveles, grados, valores de las variables X.

Como el tiempo y la propensión a suceder también son variables, utilizaremos generalmente la simbología abreviada:

U= < X,G >

Se utilizará como sinónimo de valores, grados, niveles de una variable la expresión “estado” de una variable. Si bien la definición de “estado”es ligeramente distinta a la de niveles, grados o valores, utilizaremos esa palabra para mayor facilidad de expresión.

Estas definiciones no pretenden ser precisas: sólo son indicativas del modelo de universo utilizado y del vocabulario que lo describe.

Ejemplo 1: Presupuesto mensual sobre 12 meses

Las variables son, entre otras, el “monto mensual de ventas” con sus niveles “montos de ventas en un mes determinado”; “costo de fabricación de los niveles vendidos”con sus niveles de “costo de fabricación de los productos vendidos en un mes determinado”, etc.

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