LABORATORIO DE FISICA Ecuación diferencial homogénea
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UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
“GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”
ESCUELA DE INGENIERIA
NÚCLEO CIUDAD GUAYANA
LABORATORIO DE FISICA
Sección: 3D1. Semestre IV
[pic 1]
[pic 2]
PROFESORA: ESTUDIANTE:
VIVELIB ROJAS LUIS ALFREDO PEREZ
C.I 27.219.169 – ING.SISTEMA
28 de junio del 2021
GUERRA MANUEL C.I: 28.031.823
Ecuación diferencial homogénea
Y’ + P(X)Y= Q(X)
X2Y’ + 2XY = 3X2 P(X) = Yµ = µ dx[pic 3][pic 4]
+ = Q(X) = 3 µ = [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
Y’ + = 3 µ = = = = x2[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
YX2 = [pic 13]
YX2 = X3 + C
Y = [pic 14]
Y = X + [pic 15]
Luismar Torres C.I 28.214.304
Reducción de orden
Ejercicio: xy´´= 4y´
Caso I: f(x,y´,y´´)=0 se sustituye {y´=z. y´´=z´
Xz´= 4z
Se aplica el método de separación de variables
1) Se sustituye z´= [pic 16][pic 17]
2) Se despeja [pic 18]
3) Se integra [pic 19]
Se aplica la propiedad n Lnz=Ln[pic 20]
Lnz=4Lnx+c1
Lnz=Ln+c1[pic 21]
Se aplica la propiedad =z [pic 22][pic 23]
Luego se aplica la propiedad Z=[pic 24][pic 25][pic 26]
Se sustituye nuevamente z=y´
y´ = se aplica M.S.V[pic 27]
1) Se sustituye y´= [pic 28][pic 29]
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