La Ciencia

CIENCIA FORMAL Y CIENCIA FACTICA

No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. Así, la

lógica y la matemática —esto es, los diversos sistemas de lógica formal y

los diferentes capítulos de la matemática pura— son racionales,

sistemáticos y verificables, pero no son objetivos; no nos dan informaciones

acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos. La lógica

y la matemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos

como los interpretados, sólo existen en la mente humana. A los lógicos y

matemáticos no se les da objetos de estudio: ellos construyen sus propios

objetos. Es verdad que a menudo lo hacen por abstracción de objetos

reales (naturales y sociales); más aún, el trabajo del lógico o del

matemático satisface a menudo las necesidades del naturalista, del

sociólogo o del tecnólogo, y es por esto que la sociedad los tolera y, ahora,

hasta los estimula. Pero la materia prima que emplean los lógicos y los

matemáticos no es fáctica sino ideal.

La lógica y la matemática, se llaman a menudo ciencias formales,

precisamente porque sus objetos no son cosas ni procesos, sino, para

emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter un surtido

ilimitado de contenidos, tanto fácticos como empíricos. Esto es, podemos

establecer correspondencias entre esas formas (u objetos formales), por

una parte, y cosas y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la

realidad por la otra. Así es como la física, la química, la fisiología, la

psicología, la economía, y las demás ciencias recurren a la matemática,

empleándola como herramienta para realizar la más precisa reconstrucción

de las complejas relaciones que se encuentran entre los hechos y entre los

diversos aspectos de los hechos; dichas ciencias no identifican las formas

ideales con los objetos concretos, sino que interpretan las primeras en

términos de hechos y de experiencias.

Lo mismo vale para la lógica formal: algunas de sus partes pueden hacerse

corresponder a aquellas entidades psíquicas que llamamos pensamientos.

Semejante aplicación de las ciencias de la forma pura a la inteligencia del

mundo de los hechos, se efectúa asignando diferentes interpretaciones a

los objetos formales. Estas interpretaciones son, dentro de ciertos límites,

arbitrarias; vale decir, se justifican por el éxito, la conveniencia o la

ignorancia. En otras palabras el significado fáctico o empírico que se les

asigna a los objetos formales no es una propiedad intrínseca de los

mismos. De esta manera, las ciencias formales jamás entran en conflicto

con la realidad.

En suma, la lógica y la

matemática establecen contacto con la realidad a través del puente del

lenguaje, tanto el ordinario como el científico.

Tenemos así una primera gran división de las ciencias, en formales (o

ideales) y fácticas (o materiales). Esta ramificación preliminar tiene en

cuenta el objeto o tema de las respectivas disciplinas; también da cuenta

de la diferencia de especie entre los enunciados que se proponen

establecer las ciencias formales y las fácticas.

Nuestra división también tiene en cuenta el método

por el cual se ponen a prueba los enunciados verificables: mientras las

ciencias formales se contentan con la lógica para demostrar rigurosamente

sus teoremas (los que, sin embargo, pudieron haber sido adivinados por

inducción común o de otras maneras), las ciencias fácticas necesitan más

que la lógica formal: para confirmar sus conjeturas necesitan de la

observación y/o experimento. En otras palabras, las ciencias fácticas tienen

que mirar las cosas, y, siempre que les sea posible, deben procurar

cambiarlas deliberadamente para intentar descubrir en qué medida sus

hipótesis se adecuan a los hechos.

La matemática y la lógica son, en suma, ciencias deductivas. El proceso

constructivo, en que la experiencia desempeña un gran papel de

sugerencias, se limita a la formación de los puntos de partida. En las ciencias fácticas, la situación es enteramente diferente. En primer

lugar, ellas no emplean símbolos vacíos (variables lógicas) sino tan sólo

símbolos interpretados. Las ciencias formales demuestran o prueban: las ciencias fácticas verifican

(confirman o disconfirman) hipótesis que en su mayoría son provisionales.

La demostración es completa y final; la verificación es incompleta y por eso

temporaria. En consecuencia si el estudio de

las ciencias formales vigorizar el hábito del rigor, el estudio de las ciencias

fáctiles puede

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