La Distribucion Multinominal
Enviado por densnop • 10 de Abril de 2014 • 533 Palabras (3 Páginas) • 410 Visitas
DISTRIBUCION BINOMIAL
Un experimento binomial será aquel que posea las siguientes propiedades.
El experimento consiste de “n” pruebas idénticas.
Sólo existen dos posibles resultados (éxito y fracaso)
La probabilidad de un suceso, en una sola prueba puede ser p o q y esta se mantiene de prueba en prueba.
Las pruebas son independientes.5
La variable aleatoria Y representa el número de sucesos observados durante n pruebas
n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso.
El número combinatorio
Media
Varianza
Desviación típica
DISTRIBUCION GEOMETRICA
Se sabe que una variable aleatoria discreta es aquella que puede asumir un número finito de valores. La distribución binomial es un modelo probabilístico que solo puede asumir dos valores, a los cuales se les llamará éxito o fracaso
Sea:
p la probabilidad de que la variable aleatoria asuma el valor éxito y q la probabilidad de que la variable aleatoria asuma el valor fracaso. Debe cumplirse que p + q = 1
Si la probabilidad de éxito en cada ensayo es p, entonces la probabilidad de que x ensayos sean necesarios para obtener un éxito es
Para x = 1, 2, 3,.... Equivalentemente, la probabilidad de que haya x fallos antes del primer éxito es
Para x = 0, 1, 2, 3,....
En ambos casos, la secuencia de probabilidades es una progresión geométrica.
El valor esperado de una variable aleatoria X distribuida geométricamente es
Y dado que Y = X-1,
En ambos casos, la varianza es
La distribución Multinomial
En teoría de probabilidad,
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