La Hipérbola

*La Hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante.

Elementos de la Hipérbola

Focos: son los puntos fijos.

Eje focal: recta que contiene los focos

Vértices: son los puntos de intersección de la Hipérbola con el eje focal.

(VV^1 ) Eje Transverso: segmento de recta que va de un vértice al otro. vv^1=2a

Eje conjugado (BB^1) BB^1=2b

Centro: intersección del eje transverso y el eje conjugado

* c > a

* c^2=a^2+b^2

Lado Recto (LR): segmento de recta que es perpendicular al eje transverso y pasa por uno de los focos

〖2b〗^2/a

e: razón entre la distancia focal y la longitud del eje transverso.

e=c/a e > 1

Ecuación de la hipérbola con centro en el origen

x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 y^2/a^2 -x^2/b^2

V (a, 0) V^1(-a, 0) V (0, a) V^1(0, -a)

F (c, 0) F^1(-c, 0) F (0, c) F^1 (0,-c)

B (0, b) B^1 (0, -b) B (b, 0) B^1 (-b, 0)

Ec. Asintotas Ec. Asintotas

y= ±b/a x y= ±a/b x

VV^1 = 2a e=c/a BB^1=2b LR= 〖2b〗^2/a

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