La derivada de una función
Enviado por JAMAmada • 18 de Noviembre de 2021 • Apuntes • 272 Palabras (2 Páginas) • 52 Visitas
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15/11/2021 07:08:01 a. m.
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[pic 8]
Regla 8.
La derivada de una función de función.
Regla de la cadena
La regla de la cadena se refiere a la derivada de una función compuesta.
Sea , una función compuesta donde , entonces la derivada de esta función es:[pic 9][pic 10]
FÓRMULA[pic 11]
Puede recordar la regla de la cadena de esta manera:
la derivada de una función compuesta es la derivada de la función exterior evaluada en la función interna, por la derivada de la función interna.
Ejemplo 1
Derivar la función [pic 12]
Solución
Fórmula [pic 14][pic 13]
[pic 15]
[pic 16]
Multiplicar [pic 17][pic 18][pic 19]
[pic 20]
Ejemplo 2
Derivar la función [pic 21]
Solución
Fórmula [pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Multiplicar [pic 26]
[pic 27]
Reescribir la derivada para que el exponente sea positivo.[pic 28]
[pic 29]
Ejemplo 3
Derivar la función [pic 30]
Solución
Fórmula [pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Multiplicar [pic 35][pic 36]
[pic 37]
Reescribir la derivada para que el exponente sea positivo.[pic 38]
[pic 39][pic 40]
Ejemplo 4
Derivar la función [pic 41]
Solución
Fórmula [pic 42]
[pic 43]
Reescribiendo la función
[pic 44]
Derivando
[pic 45]
[pic 46]
Multiplicar -30 [pic 47]
[pic 48]
Reescribir la derivada para que el exponente sea positivo.[pic 49]
[pic 50]
Ejemplo 5
Derivar la función [pic 51]
Solución
Fórmula [pic 52]
Reescribiendo la función [pic 53]
[pic 54]
Derivando
[pic 55]
[pic 56]
Multiplicar [pic 57]
[pic 58]
Reescribir la derivada para que el exponente sea positivo.[pic 59]
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