La historia de Pi
Enviado por Jareth Gutierrez • 12 de Noviembre de 2019 • Ensayos • 1.667 Palabras (7 Páginas) • 121 Visitas
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNMA DE MÉXICO
Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo[pic 2]
“La historia de π”
Alumna: Gutiérrez Agustín Alexandra Jareth
Profesora: Luna Rubio Vianey
Materia: Matemáticas
Grupo: 450- A
Fecha de entrega: 20- Marzo- 2019.
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La historia de π
Introducción:
Alguna vez te has preguntado ¿Qué es π? ¿Quién descubrió dicho número? ¿Porque fue asignado dicho valor? ¿Cuál es su procedencia? o ¿Porque es representado por tan específico símbolo? Bueno, espero que con lo que leas a continuación te ayude a entender un poco sobre por qué pasan estas cosas y a que se debe.
Comenzaré explicando que es el número π y porqué es de gran importancia. El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro; π es, sin duda, uno de los números irracionales más emblemáticos y su cálculo infinitesimal despierta sensaciones entre los aficionados a las matemáticas. Toda investigación que incluya alguna variable relacionada con círculos, circunferencias o similares llevará implícito su cálculo, desde las elipses de las trayectorias espaciales hasta la fabricación ruedas o balones de fútbol.
¿Cuánto vale el número Pi? Como sabemos pi es un número infinito y no sigue ningún patrón predecible, esto hace que sea difícil, pero no imposible, calcular con precisión el valor de Pi. Conocemos que los primeros 20 decimales del número pi son: 3.14159265358979323846, aunque normalmente es representado con los dos primeros decimales, es decir, 3.14
En cuanto a la historia del número pi, sabemos que los egipcios sabían cómo trabajar bien con las razones, a lo que posteriormente descubrieron que la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es el mismo para cualquier círculo. A lo largo de la historia ha habido acercamientos a este número, ya que tiene gran relevancia para diferentes ramas como lo son: la física, las ingenierías, la astronomía, las matemáticas y todo lo que implique calcular el perímetro o el área de una circunferencia es inevitable no usarlo o considerar su valor dentro de algunos cálculos que impliquen circunferencias.
Desarrollo
En nuestro mundo actual de instrumentos tecnológicos de alta precisión, donde nos garantizamos a nosotros mismos que la perfección no es algo inalcanzable, nos resulta bastante complicado admitir que no podemos resolver un problema tan simple como como el dividir una circunferencia entre su diámetro. Este valor es representado con el símbolo “π” (pi); dicho símbolo ha dejado fascinados a muchos matemáticos alrededor de 4 mil años, generando mayor interés, mayor actividad neuronal y creando teorías que suelen ser desechadas.
Pi es un numero griego, de símbolo π, es un numero irracional, esto significa que no se puede representar en forma fraccionaria y en consecuencia tiene una composición decimal infinita no periódica. Este número es el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
A lo largo de la historia algunos matemáticos han dedicado años de su vida a producir tantos números como sea posible para generar mayor exactitud en π. Donde Arquímedes de Siracusa el primer científico que calculó el número π por aproximaciones sucesivas utilizando un método geométrico, dando como valor:
3,140845<π<3,142857
Dando unas aproximaciones de π, tanto por exceso como por defecto. Para ello uso un método de calcular perímetros de polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia, y al dividirlos por el diámetro obtenía aproximaciones sucesivas del número π del siguiente modo: πn=PnD. Donde P es el perímetro del polígono asociado a la circunferencia de diámetro D.
Es imposible saber cuándo alguien observó por primera vez que conforme un círculo se hacía más grande, su diámetro y su circunferencia crecían en razón constante uno respecto de la otra, y que además el área de la circunferencia igual dependía de esta razón. ¿Pero cuál era ese valor constante?
Para obtener dicho valor se crearon varios escritos, y uno de ellos fue escrito en egipcio por Ahmes alrededor de 1650 a.C conocido actualmente como el papiro de Rhind. Ahmes escribió: “Quita 1/9 de diámetro y construye un cuadrado sobre el resto; ese tiene la misma área que el circulo”. Sin embargo la experimentación de Ahmes fracaso por un 1% del verdadero valor de π pues su resultado dio un total de 256/81 o bien 3.16049.
El experimento de Rhind constituye el primer ejemplo registrado acerca de la cuadración de un círculo, resultando que la cuadrada de un círculo es uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo.
Además de irracional, Pi es un número trascendente o número trascendental, que es un número complejo que no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros y se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. El descubrimiento de estos números ha permitido la demostración de la imposibilidad de resolver varios antiguos problemas de geometría. El más conocido de ellos es el de la cuadratura del círculo, y su imposibilidad radica en que π es trascendente, por lo que en 1882, Carl Louis Ferdinand von Lindemann publicó una demostración de que π es trascendente.
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