Historia Del 3.1416 O Pi
Enviado por • 15 de Febrero de 2015 • 700 Palabras (3 Páginas) • 725 Visitas
Pi es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π = 3,14159265535897932384
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (no se debe confundir con el número de Arquímedes).
El valor de π ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Tal vez por ello sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La constancia de la razón de la circunferencia al diámetro no es válida en geometrías no euclídeas.
La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π anteriores a la época computacional pueden verse en la siguiente tabla:
Año Matemático o documento Cultura Aproximación
~1650 a. C. Papiro de Ahmes Egipcia 28/34 ~ 3,1605
~1600 a. C. Tablilla de Susa Babilónica 25/8 = 3,125
~950 a. C. La Biblia (Reyes I, 7,23) Judía 3
~500 a. C. Bandhayana India 3,09
~250 a. C. Arquímedes de Siracusa Griega entre 3 10/71 y 3 1/7 ~ 3,14163
~200 Claudio Ptolomeo Greco-egipcia 377/120 = 3,141666
~263 Liu Hui China 3,14159
~300 Chang Hong China 101/2 ~ 3,1623
~500 Zu Chongzhi China entre 3,1415926 y 3,1415929
~500 Aryabhata India 3,1416
~600 Brahmagupta India 101/2 ~ 3,1623
~800 al-Jwarizmi Persa 3,1416
1220 Fibonacci Italiana 3,141818
1400 Madhava India 3,14159265359
1424 Al-Kashi Persa 2π = 6,2831853071795865
Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π con la mayor cantidad de cifras posibles. De esta forma, en 1949 un ENIAC fue capaz de romper todos los récords del momento con 2037 lugares decimales (en 70 horas). Poco a poco se fueron sucediendo los ordenadores que batían récords, y de esta forma pocos años después (1954) un NORAC llegó a 3092 cifras. Durante casi toda la década de los años 1960 los IBM fueron batiendo récords, hasta que un IBM 7030 pudo llegar en 1966 a 250.000 cifras decimales (8 h y 23 min). Durante esta época se probaban las nuevas computadoras con algoritmos para la generación de series de números procedentes de π.
Ya en la década de 2000, los ordenadores eran capaces de sacar cifras récord inmensamente grandes; en 2004 fueron capaces de sacar 1,351 billones de lugares decimales mediante el uso de una supercomputadora Hitachi, que llegó a trabajar sólo 500 horas para realizar el cálculo.
Año Descubridor - Ordenador utilizado -.Número de cifras decimales
1949 G.W. Reitwiesner y otros10 ENIAC 2.037
1954 NORAC 3.092
1959 Guilloud IBM 704 16.167
1967 CDC 6600 500.000
1973 Guillord y Bouyer10 CDC 7600 1.001.250
1981 Miyoshi y Kanada10 FACOM M-200 2.000.036
1982 Guilloud 2.000.050
1986 Bailey CRAY-2 29.360.111
1986 Kanada y Tamura10 HITAC S-810/20 67.108.839
1987 Kanada, Tamura, Kobo NEC SX-2 134.217.700
1988 Kanada y Tamura. Hitachi S-820 201.326.000
1989 Hermanos Chudnovsky CRAY-2 y IBM.VF 80.000.000
1989 Hermanos Chudnovsky IBM 3090 1.011.196.691
1991 Herrmanos Chudnovsky 2.260.000.000
1994 Hermanos Chudnovsky 4.044.000.000
1995 Kanada y Takahashi HITAC S-3800/480 6.442.450.000
1997 Kanada y Takahashi Hitachi SR2201 51.539.600.000
1999 Kanada y Takahashi Hitachi SR8000 68.719.470.000
1999 Kanada y Takahashi Hitachi SR8000 206.158.430.000
2002 Kanada y otros10 Hitachi SR8000/MP 1.241.100.000.000
2004 Hitachi 1.351.100.000.000
En la época computacional del cálculo de π las cifras se han disparado, no sólo debido a la potencia de cálculo que estas máquinas son capaces de generar, sino también por el prestigio que conlleva para el constructor de la máquina el que su marca aparezca en la lista de los récords.
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