La historia del calculo: Integrales
Enviado por ivan lescano • 1 de Junio de 2018 • Documentos de Investigación • 847 Palabras (4 Páginas) • 111 Visitas
La historia del calculo: Integrales
Isaac Newton dijo: “si he llegado a ver más lejos que otros, es porque me subí a hombros de gigantes.”
Las leyes descubiertas por Isaac Newton, han permitido al hombre poner un pie en la luna o enviar naves a Marte o Venus… como también lo que hacemos cotidianamente como ver televisión vía satélite o hablar por celular… todo gracias a Newton.
Gracias a Newton se pudo abordar los tres grandes retos de las matemáticas a mediados del siglo XVII: los problemas de máximos y mínimos, el cálculo de la tangente a una curva y el cálculo del área encerrada bajo una curva (es decir, el problema de las cuadraturas.)
En 1676, Newton le mandara una carta a un joven abogado alemán, Gottfried Wilhelm Leibniz, con su fórmula del binomio para potencias fraccionarias y negativas. Ambos trabajando por separado y con métodos distintos, van a crear la herramienta más potente y universal de la historia de las matemáticas: el cálculo diferencial (derivada) y el cálculo integral; todo surge al tratar de calcular la tangente a una curva de forma general, la idea de derivada.
Por ejemplo, un atleta cuando lanza un el martillo, está resolviendo intuitivamente este problema, el peso abandona la circunferencia que dibuja el extremo del martillo siguiendo una recta tangente; lo mismo que hace una nave espacial cuando abandona la órbita terrestre para dirigirse a Marte.
El problema de la tangente ha sido y será el principal problema de todos los vuelos espaciales, y la derivada su uso oficial.
Leibniz no utilizaba el concepto de función como lo entendemos en la actualidad, para él, una curva estaba formada por un número infinito de tramos rectos infinitamente pequeños, en cada uno de ello, la diferencial de y es la derivada m por diferencial de x. ( dy=m.dx)
A pesar de haber llegado casi al mismo tiempo a la idea fundamental del cálculo diferencial, Newton y Leibniz, llegan a ser los protagonistas de uno de los litigios más lamentables de la historia de las matemáticas: la polémica sobre la paternidad del cálculo, que va a significar la ruptura de las matemáticas británicas, con las del continente durante casi dos siglos.
Con la idea de derivada, dos de los problemas irresolubles, hasta ese momento, (problema de la tangente – problema de máximos y mínimos), se convertirán en simple rutina al alcance de cualquier estudiante de secundario. Habiendo resuelto estos problemas, abrieron la puerta a la ciencia moderna.
Volviendo a finales del siglo XVII, aún quedaba el tercer problema por resolver, el de la cuadratura, es decir, como calcular el área de una figura limitada por una curva.
Este problema lo había resuelto Arquímedes, 2000 años antes, Kepler, Fermat y Descartes, también habían encontrado las áreas y volúmenes de numerosas figuras y cuerpos curvos; pero hacía falta un método general y este lo van a encontrar Newton y Leibniz, a través de la idea de Integral.
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