Laboratorio 7 Fisica 1

LABORATORIO

MOV. CIRCULAR

ANDREA MEDINA

DENNIS RODRIGUEZ

HUGO ZUÑIGA

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION

OBJETIVOS

MATERIALES

MARCO TEORICO

ANALISIS DE RESULTADOS

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

Aprenderemos a identificar los movimientos angulares y tangenciales, su proporcionalidad, su dependencia uno del otro, el funcionamiento de la aceleración centrípeta y todas sus características físicas.

Identificaremos el significado de las pendientes de las rectas en el movimiento circular uniforme y el movimiento circular uniformemente acelerado.

Veremos que en el movimiento circular uniforme la aceleración tangencial es una constante y no trabaja la aceleración angular, mientras que en el movimiento circular uniformemente la aceleración angular en una constante y trabaja también la aceleración tangencial.

OBJETIVOS

Objetivo General:

Realizar un análisis experimental del movimiento circular.

Objetivos Específicos:

Determinar la aceleración angular de una partícula con movimiento de rotación uniformemente acelerado y determinar sus características.

Analizar gráficos de ángulo, velocidad angular con respecto al tiempo para un movimiento de rotación uniformemente y determinar sus características.

Comprobar que el ángulo de rotación es proporcional al tiempo requerido para la rotación.

MATERIALES

Disco de inercia

Disparador

Pinza de mesa

Soplador y manguera

Trípode

Pesas

Pinza de mesa

Sensor de luz

Varilla de extensión

Nivel

Interface cobra3

Fuente de alimentación

Software de traslación/Rotación

MARCO TEORICO

En cinemática, el movimiento circular (llamado también movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.

Arco: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.

Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.

Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:

Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.

Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Paralelismo movimiento lineal–angular

A pesar de las diferencias, hay ciertas similitudes entre el movimiento lineal y circular, que son dignos de destacar, y que deja a las luces las similitudes en la estructura y un paralelismo en las magnitudes. Dado un eje de giro y la posición de una partícula en movimiento giratorio, para un instante t, dado, se tiene:

Arco:

Arco angular o posición angular es el arco de la circunferencia, medido en radianes, que realiza un giro, se lo representa con la letra .

Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

Velocidad angular y tangencial:

Velocidad angular es la variación del arco respecto al tiempo, se lo representa con la letra , se define como:

Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad del objeto en un instante de tiempo. Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

Aceleración angular:

La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la representa con la letra: y se la calcula:

Si at es la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

Período y frecuencia:

El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como:

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en hercios o s-1

Aceleración y fuerza centrípeta:

La aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como:

La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton ( ) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente relación:

Movimiento circular uniforme

Es aquel cuya velocidad angular es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son:

= 0

= Cte

θ= θ0 + t

Movimiento circular uniformemente acelerado

Es aquel cuya aceleración es constante. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son:

= Cte

= 0 + t

θ= 0t + 1/2 t2

ANALISIS DE RESULTADOS

Movimiento circular uniformemente acelerado

Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4, elabor4e un gráfico de velocidad angular vs tiempo, las 4 curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando variamos el diámetro de la polea.

Calcule el valor de la pendiente de casa una de las curvas del gráfico elaborado.

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?

Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diámetro de la polea, cambia la aceleración angular? Por qué?

Que relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con la aceleración angular?

Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un gráfico de ángulo vs t2

Que información obtenemos de la pendiente de esta recta?

Movimiento circular uniforme

Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore un gráfico de ángulo θ vs tiempo, las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.

Calcule el valor de la pendiente de cada curva.

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?

La velocidad tangencial de este movimiento es constante? Como podemos calcularla?

Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera que éste tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta.

Solución:

t θ ω

0.500 0.406 0.838

1.500 1.500 0.990

3.000 3.037 1.309

4.000 4.451 1.518

Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4, elabor4e un gráfico de velocidad angular vs tiempo, las 4 curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando variamos el diámetro de la polea.

Tabla 1. Tabla 2.

t θ ω t 2

1.000 0.484 0.471 1

2.500 1.191 0.523 6.25

4.000 1.977 0.676 16

6.500 3.600 0.681 42.25

Tabla 3. Tabla 4.

t θ ω

0.500 0.249 0.497

1.500 0.763 0.524

2.500 1.309 0.602

9.000 2.333 0.763

t θ ω

0.500 0.524 1.100

1.500 1.793 1.466

2.000 2.591 1.728

2.500 3.515 1.963

GRAFICA DE LAS TABLAS 1.

GRAFICA DE LAS TABLAS 2.

GRAFICA DE LAS TABLAS 3.

GRAFICA DE LAS TABLAS 4.

Calcule el valor de la pendiente de casa una de las curvas del gráfico elaborado.

Tabla 1.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.47 , 1.000)

P2= (0.681 , 6.500)

m=(6.500-1.000)/(0.681-0.471)=

m=5.5/0.21=26.19

Tabla 2.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.838 , 0.500)

P2= (1.518 , 4.000)

*m=(4.000-0.500)/(1.518-0.838)=

*m=3.5/0.68=5.15

Tabla 3.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.497 , 0.500)

P2= (0.733 , 9.000)

*m=(9.000-0.500)/(0.733-0.497)=

*m=8.5/0.24=35.42

Tabla 4.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (1.100 , 0.500)

P2= (1.963 , 2.500)

m=(2.500-0.500)/(1.963-1.100)=

m=2/0.863=2.32

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?

Rta: La pendiente de las rectas representan la aceleración angular.

Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diámetro de la polea, cambia la aceleración angular? Por qué?

Rta: si, porque la masa colgante aumenta la aceleración angular, así podríamos decir que son directamente proporcionales (depende una de la otra).

Que relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con la aceleración angular?

Rta: Bueno la aceleración tangencial es la velocidad del objeto por unidad de tiempo y la aceleración angular es la variación de velocidad de esta aceleración, ósea, si la velocidad del objeto varia es por causa de la aceleración tangencial.

Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un gráfico de ángulo vs t2

t1= (1.000)2= 1

t2= (2.500)2= 6.25

t3= (4.000)2= 16

t4= (6.500)2= 42.25

T t 2

1.000 1

2.500 6.25

4.000 16

6.500 42.25

GRAFICA DE ANGULO vs t 2

*Pendiente de W vs t2

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (0.471 , 1)

P2= (0.681 , 42.25)

*m=(42.25-1)/(0.681-0.471)=

*m=41.25/0.21=196.43

Que información obtenemos de la pendiente de esta recta?

Rta: Que a mayor tiempo mayor aceleración angular.

Movimiento circular uniforme

GRAFICA DE LA TABLA 5.

GRAFICA DE LA TABLA 6.

Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore un gráfico de ángulo θ vs tiempo, las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.

t θ ω

2.787 2π 129

2.872 4 π 251

2.963 6 π 365

3.064 7 π 470

Tabla 5. Impulso menor. Tabla 6. Impulso mayor

t θ ω

1.063 2π 339

1.066 4 π 675

1.075 6 π 1005

1.088 8 π 1323

Pendiente de tabla 5.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (2π , 1.063)

P2= (3π , 1.088)

*m=(1.088-1.063)/(8π-2π)=

*m=0.025/1080= 0.023

*Pendiente de tabla 6.

m=(Y2-Y1)/(X2-X1)= P1= (2π , 2.787)

P2= (8π , 3.064)

*m=(3.064-2.787)/(8π-2π)=

*m=0.277/1080= 0.26

Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?

Rta: La pendiente en esta curva representa la aceleración tangencial.

La velocidad tangencial de este movimiento es constante? Como podemos calcularla?

Rta: Teóricamente así debe ser, pero la hallamos en forma práctica para experimentar y justificar el movimiento.

Tabla 5.

Impulso menor

t θ ω

1.063 2π 339

1.066 4 π 675

1.075 6 π 1005

1.088 8 π 1323

Aplicamos la formula:

ω1=θ/t ω2=θ/t ω3=θ/t ω4=θ/t

ω1=2π/(1.063) ω2=4π/(1.066) ω3=6π/(1.075) ω4=8π/(1.088)

ω1=360/(1.063) ω2=720/(1.066) ω3=1080/(1.075) ω4=1440/(1.080)

ω1=339 ω2=675 ω3=1005 ω4=1323

Tabla 6.

Impulso mayo

t θ ω

2.787 2π 129

2.872 4 π 251

2.963 6 π 365

3.064 8 π 470

Aplicamos la formula:

ω1=θ/t

ω1=2π/(2.787)

ω1=360/(2.787)

ω1=129 ω2=θ/t

ω2=4π/(2.872)

ω2=720/(2.872)

ω2=251 ω3=θ/t

ω3=6π/(2.963)

ω3=1080/(2.963)

ω3=365 ω4=θ/t

ω4=8π/(3.064)

ω4=1440/(3.064)

ω4=470

Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera que éste tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta?

Rta: Esto no se puede lograr en la vida real, porque todo movimiento circular con aceleración tangencial posee aceleración centrípeta.

CONCLUSIONES

Aprendimos a identificar los tipos de movimiento circular y sus diferentes características físicas.

Entendimos el funcionamiento de las aceleraciones angulares, tangenciales y centrípeta.

BIBLIOGRAFIA

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