Laboratorio de Física Experimento Nº3: “Aplicación de Procesamiento de Datos”

Laboratorio de Física Experimento Nº3: “Aplicación de Procesamiento de Datos”.

RESUMEN:

-En este clase experimental, trabajamos con un sensor foto puerta para encontrar el periodo de un péndulo que oscila (figura.1), esto se hace definidas veces con distinta longitud del hilo que suspende el péndulo.

OBJETIVO:

-Representar gráficamente los datos experimentales para la obtención de la relación funcional entre las variables involucradas.

-Interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo gráfico.

-Obtener la relación funcional entre el período de oscilación de un péndulo (T) y su longitud (L).

DESARROLLO EXPERIMENTAL:

-Primero graficaremos los datos obtenidos mediante el trabajo experimental realizado en clases en el programa computacional DataStudio, para obtener nuestra tabla y el grafico que la representa.

L [m] T [s]

0.550 1.546

0.510 1.495

0.480 1.451

0.440 1.397

0.415 1.344

0.375 1.283

0.335 1.222

0.290 1.156

0.255 1.088

0.202 1.012

0.180 0.934

Grafico con un ajuste exponencial aplicado.

-Error del instrumento foto puerta: 0.00005 [s].

-Error del instrumento huincha: 0.05 [cm].

-Ahora para encontrar nuestra relación funcional del modo “y = mx + b”, necesitaremos realizar un cambio de variable adecuado.

Entonces: T=2π√(L/G)+b  T=2π/√g* √L+b ; y = T ˄ x =√L

-Aplicamos a la variable √L en la tabla, quedando:

√L [m] T [s]

0.742 1.546

0.714 1.495

0.693 1.451

0.663 1.397

0.644 1.344

0.612 1.283

0.579 1.222

0.539 1.156

0.505 1.088

0.449 1.012

0.424 0.934

Grafico con un Ajuste Lineal aplicado.

-Luego utilizamos el método de los promedios para obtener nuestra relación funcional que representa al grafico. Tomaremos de la tabla de valores los primeros 5 datos y los últimos 6 para realizar un sistema de ecuaciones.

1.546 [s] = m 0.742 [m] + b

1.495 [s] = m 0.714 [m] + b

1.451 [s] = m 0.693 [m] + b Grupo 1: 1.445 [s] = m 0.691 [m] + b

1.397 [s] = m 0.663 [m] + b

1.344 [s] = m 0.644 [m] + b

1.283 [s] = m 0.612 [m] + b

1.222 [s] = m 0.579 [m] + b

1.156 [s] = m 0.539 [m] + b

1.088 [s] = m 0.505 [m] + b Grupo 2: 1.116 [s] = m0.518 [m] + b

1.012 [s] = m 0.449 [m] + b

0.934 [s] = m 0.424 [m] + b

-Ahora resolviendo el sistema:

1.445 [s] - M 0.691 [m] = 1.116 [s] - M 0.518 [m]

1.445 [s] - 1.116 [s] = - M 0.518 [m] + M 0.691 [m]

0.329 = M 0.173

M = (0.329)/(0.173)  M = 1.902[S/m]

-Para encontrar “b” el que intercepta al eje y, solo tenemos que reemplazar en la ecuación un punto de la tabla para despejar el “b”: X= 0.173; Y=0.329

y=mx+b  0.329 = 1.902* 0.173 + b

0.329 - 1.902* 0.173 = b

0.329 – 0.329 = b

0 = b

-Según la rectificación del grafico la relación funcional es:

T [s]= 1.92 x[m]+ 0.12

-Mientras que

...