Laboratorio de circuitos eléctricos I
Enviado por Jorge Gustavo • 26 de Mayo de 2016 • Informes • 5.053 Palabras (21 Páginas) • 412 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA[pic 3]
FACULTAD DE ING ENIER IA MECÁ NIC A
“INFORME Nº 08: CIRCUITOS TRANSITORIOS DE
SEGUNDO ORDEN – CIRCUITO RLC SERIE”
ESPECIALIDAD:
Mecánica-Eléctrica
CURSO:
Laboratorio de circuitos eléctricos I
ALUMNOS:
PROFESOR:[pic 4][pic 5][pic 6]
Ing. EMILIO MARCELO
UNI – 2010
OBJETIVOS
➢ Analizar las diferentes clases de respuestas que presenta un circuito RLC en serie.
➢ Comprobar las ecuaciones generales para el análisis transitorio de circuitos RLC.
➢ Obtener experimentalmente las constantes representativas del sistema RLC.
MATERIALES[pic 7][pic 8][pic 9]
osciloscopio
Circuito dibujado en la caja de resistencias[pic 10]
FUNDAMENTO TEORICO
Los procedimientos para hallar la respuesta natural o a un escalón de un circuito RLC es serie son los mismos que se emplean para encontrar la respuesta natural o a un escalón de un circuito RLC en paralelo, la que son dos circuitos se describen con ecuaciones diferenciales que tienen la misma forma. Por ejemplo, la ecuación diferencial que describe la corriente del circuito de la figura, tiene la misma forma que la ecuación diferenciales que describe el voltaje en un circuito paralelo.
Hallamos la equivalencia haciendo una suma de los voltajes así:
R2 L2
8 9 10[pic 11][pic 12][pic 13]
V1 = 0 V2
V2 = 5
TD = 0
TR = 0
TF = 0
PW = 0.025
PER = 0.05
C1
100n
0[pic 14]
Ri + L di + 1 ∫ idt + Vo = 0
dt C
Ahora derivamos con respecto a t la ecuación:
d 2 i R di i _
+ + = 0
dt 2
L dt LC
Que luego de comparar con las ecuaciones del circuito RLC, tienen la misma forma.
son:
Solucionamos el sistema por los métodos de EDO, cuyas raíces características
s = − R ±
2
R
⎜ ⎟
− 1
1, 2
⎛
2 L ⎝[pic 15]
⎞
2 L ⎠ LC
s1, 2
= −α ±
α 2 − ω 2[pic 16]
o
Cuya frecuencia de Neper en el circuito serie es:
α = R
2L
Mientras que la expresión de para la frecuencia resonante es la misma que para
el circuito RLC en paralelo:
1
ω o =
LC[pic 17]
La respuesta de corriente será sobre amortiguada, subamortiguada o
amortiguada críticamente dependiendo de se w 2<α
o
o
o
2, w 2> α 2
o w 2=α 2 ,
respectivamente. Así las tres soluciones posibles para la corriente son
d
i = A e s1t + A e s2t
(t ) 1 2
i(t )
1
2
d
= B eαt c osω
t + B e −αt sinω t
i = D teαt + D te−αt
(t ) 1 2
Una vez se haya obtenido la respuesta natural para la corriente, se puede determinar la respuesta natural para el voltaje en cual quiera de los elementos del circuito.
De manera similar se puede hacer el análisis para un circuito que está sometido a un escalón, por ejemplo el voltaje del condensador vc de la figura es:
...