Las Celulas

LEY DE GAUSS

La ley de gauss es una alternativa a la ley de Coulomb para expresar la relación entre la carga y el campo eléctricos. Fue formulada por KarI Fnedrich Gauss (1777-1855), uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. En muchas áreas de las matemáticas se nota su influencia; también hizo contribuciones muy importantes a la física.

La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada (una superficie que contiene un volumen definido) es proporcional a la carga eléctrica total (neta) dentro de la superficie. Comenzaremos con el campo de una sola carga puntual q. Las líneas de campo radian igualmente en todas direcciones.

Flujo Eléctrico

Flujo eléctrico. Es la medida del número de líneas de campo que atraviesan cierta superficie. Cuando la superficie que está siendo atravesada encierra alguna carga neta, el número total de líneas que pasan a través de tal superficie es proporcional a la carga neta que está en el interior de ella. El número de líneas que se cuenten es independiente de la forma de la superficie que encierre a la carga. Esencialmente, éste es un enunciado de la ley de Gauss.

La relación general entre el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada (conocida también como superficie gaussiana) y la carga neta encerrada por esa superficie, es conocida como ley de Gauss, es de fundamental importancia en el estudio de los campos eléctricos.

La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie gaussiana cerrada es igual a la carga neta que se encuentra dentro de ella, dividida por E0.

La selección de Eo como la constante de proporcionalidad ha dado por resultado que el número total de líneas que cruzan normalmente a través de una superficie cerrada de Gauss es numéricamente igual a la carga contenida dentro de la misma.

APLICACION LEY DE GAUSS

La ley de Gauss es válida para cualquier distribución de cargas y para cualquier super¬ ficie cerrada. La ley de Gauss puede usarse de dos maneras: sí conocemos la distribución de carga, y si se tiene suficiente simetría para permitirnos calcular la integral, podemos encontrar el campo. O bien, si conocemos el campo, podemos usar la ley de Gauss para encontrar la distribución de carga, como las cargas sobre superficies conductoras.

En esta sección daremos ejemplos de ambas aplicaciones. Conforme las estudie, observe el papel que juegan las propiedades de simetría de cada sistema. Usaremos la ley de Gauss para calcular los campos eléctricos causados por varias distribuciones de carga sencillas

Potencial eléctrico

Se conoce como potencial eléctrico al trabajo que un campo electrostático tiene que llevar a cabo para movilizar una carga positiva unitaria de un punto hacia otro. Puede decirse, por lo tanto, que el trabajo a concretar por una fuerza externa para mover una carga desde un punto referente hasta otro es el potencial eléctrico.

Como fórmula, se indica que el potencial eléctrico de un punto X a un punto Y es el trabajo necesario para mover la carga positiva unitaria q desde X a Y. Los voltios y los joule (o julios) son las unidades que se emplean para expresar el potencial eléctrico.

Es importante considerar que el concepto de potencial eléctrico parte de la idea de lo que se conoce como campo conservativo, donde existe una fuerza con tendencia a compensar la propia fuerza del campo para que la partícula con carga se mantenga en equilibrio estático. Si la intención es trabajar con cargas que estén en movimiento, es necesario apelar a los potenciales de Liénard-Wiechert.

En el marco de un circuito eléctrico, el potencial eléctrico existente en un punto refleja la energía que tienen las unidades de carga al pasar por el punto en cuestión. Cuando la unidad de carga va recorriendo el circuito a la manera de corriente eléctrica, pierde energía mientras pasa por los distintos componentes. Dicha pérdida de energía tendrá diferentes manifestaciones a través de trabajos como la iluminación que aparece en una lámpara o el movimiento que se logra en un motor, por citar dos posibilidades. Para recuperar la energía, la carga debe pasar por un generador de tensión.

Diferencia de potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.

Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kilos electronvoltios (keV), mega electronvoltios (MeV) y los giga electronvoltios (GeV). (1 keV=103 eV, 1 MeV = 106 eV, y 1 GeV = 109 eV).

Aplicando

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