Las Redes Neuronales

Introduccion

Las redes neurales se encuentran inspiradas en la biología y se apoyan en las matemáticas diseccionándose hacia el estudio y creación de modelos que permitan explorar el funcionamiento del cerebro.

Al ser un campo de investigación reciente, en este trabajo se propone para modelar las redes neurales, las redes de petri (RP) porque podemos guardar una relación entre las neuronas y sus sinapsis.

Los elementos de las RP son los lugares (donde se realiza el procesamiento), las transiciones (representan actividades que suceden en el sistema) y los arcos dirigidos (los cuales conectan lugares con transiciones o viceversa, pero no pueden conectar transiciones o lugares entre sí).

En este trabajo el cuerpo neuronal será el lugar, la sinapsis de la neurona será la transición y el axón el arco dirigido.

Las entradas o inputs son llamadas señales aferentes; los cuales posteriormente pasan al cerebro, el cual manda la información a diferentes áreas; existen áreas de pre-procesamiento y procesamiento que mandan una señal de salida y esto es la repuesta eferente.

En este trabajo se describe el comportamiento del sistema somatosensitivo como señal aferente, habiendo modelado 150 rutas en 5 pasos:

• Receptor (Piel)

• Neurona de primer orden (Ganglio de la raíz posterior)

• Neurona de segundo orden (Medula espinal)

• Neurona de tercer orden (Núcleo ventroposterolateral del tálamo)

• Zona somato sensitiva de la corteza cerebral

El comportamiento del sistema motor como señal eferente fue descrito con 423 rutas en 4 pasos:

• Zona motora primaria de la corteza cerebral

• Medula espinal

• Neurona internucial

• Nervio motor

Describiendo así un total de 573 rutas diferentes en este modelo.

Posterior a esto se diseño un elemento de control o conmutador en la plataforma de Matlab Simulink ®, en el cual se simulo el procesamiento que ocurre entre las vías de entrada y las vías de salida realizando combinaciones entre estas, en tres diferentes posiciones:

• Ortostatismo (de pie)

• Fowler (sentado)

• Decúbito dorsal (acostado)

Justificación

Los estudios sobre inteligencia artificial han demostrado que el cerebro humano reconoce objetos y realiza acciones de formas que ninguna computadora actual puede ni siquiera empezar a procesar. Simplemente ver, mirar el mundo y reconocer una cara o disfrutar de un paisaje, requiere una gran cantidad de logros computacionales, de hecho todas nuestras percepciones, la visión, el oído, el olfato, el gusto y el tacto, procesos muy complejos. El cerebro alcanza estos logros porque sus numerosos componentes, sus neuronas, están conectadas de forma muy precisas [kandel].

Es por esa razón que muchos sistemas computacionales se encuentran inspirados en la forma en la que el cerebro realiza su procesamiento, esto a inducido la realización de numerosos modelos neurales.

La mayoría de los modelos actuales de redes neurales artificiales son modelos analógicos con adecuaciones en tiempo discreto, además de que tienden a omitir procesos en la comunicación neuronal (ver figura 2.1). Por lo cual, este termina siendo impreciso.

Figura 2.1 Ejemplo de modelo simplificado

Es por esto que se decidió desarrollar una forma más concreta de definir o simular un sistema neural; modelándolo en redes neurales de Petri, además de tratar de omitir la menos información posible en la comunicación neuronal que hay en el sistema, esto, utilizando consideraciones del modelo de neuronal McCulloch y Pitts y aplicándolas en redes de Petri para su simulación como se muestra en la figura, en la que se observa la estructura de la red, la cual se realizara un marcado adecuado para el sistema.

Figura 2.2 Modelo en red neural de Petri

Hipótesis

Al combinar los modelos de redes neurales y redes de Petri, bajo sus condiciones y reglas, se creara un modelo de redes neurales de Petri el cual se podrá simular en la plataforma de Matlab ®.

Metodología

Modelo de los sistemas somatosensitivo y motor

Basándonos en los conceptos básicos de la estructura de la RP \cite{mellado}, en este trabajo se considerara el cuerpo neuronal como el lugar en la RP, la sinapsis de la neurona fue la transición y el axón, el arco dirigido (figura 4.1).

Figura 4.1 Modelo de neurona en red de Petri

Para identificar cada uno de los lugares y transiciones, se utilizaran codificaciones, las cuales indican en donde está el cuerpo neuronal (lugares) y en qué lugar se lleva a cabo la sinapsis (transiciones). Estas codificaciones son la continuación del trabajo de la tesis de licenciatura de la Ing. Laura Paulina Osuna Carrasco \cite{tesispau}

Las entradas o inputs del sistema son llamadas señales aferentes, las cuales representaran el sistema somatosensitivo; posteriormente pasan al cerebro, que manda la información a diferentes áreas. Este tipo de señales generan las respuestas o outputs del sistema, y estas son las señales eferentes, las cuales representan el sistema motor \cite{snell}.

Los receptores cutáneos se dividen de acuerdo a su inervación segmentaría de la piel y a sus dermatomas (Exceptuando la cara que es inervada por el nervio trigémino) \cite{sobota}, como se ve a continuación en la figura 4.2.

Figura 4.2 Ejemplo del nervio cutáneo braquial medial (C6)

Estas zonas representaran las diferentes partes que pueden ser estimuladas para generar una respuesta, por lo tanto estas zonas inician las nuestras vías aferentes.

Vías aferentes

La ruta comienza cuando se recibe el estimulo en la piel, el cual transmite la información hasta el ganglio de la raíz posterior, que es una neurona unipolar a la que se le conoce como neurona de primer orden, posterior a esto la información llega a la sustancia gelatinosa de la medula espinal donde se encuentra un cuerpo neuronal, denominado neurona de segundo orden, el axón de esta neurona presenta una decusacion, es decir, el estimulo se procesa de manera contra lateral, este estimulo llega al núcleo ventroposterolateral del tálamo, el cual tiene zonas especificas de procesamiento dependiendo de la parte del cuerpo que haya sido estimulada, esta neurona se le conoce como neurona de tercer orden, finalmente el estimulo llega a la corteza somatosensitiva del cerebro que es el área que decidirá la respuesta que generara ante el estimulo \cite{snell}.

La ruta aferente del sistema está definido por los 5 pasos anteriores y está representada en la figura 4.3.

Figura 4.3 Modelo de vía aferente

Vías eferentes

La respuesta generada activara distintos músculos del cuerpo para contrarrestar el estimulo inicial que también se procesa contra lateralmente.

El inicio de estas vías son en la corteza motora del cerebro, que es la zona especifica donde comienza el movimiento, posterior a esto se realiza la decusacion y llega con la neurona internucial de la columna lateral y medial del asta gris anterior de la medula espinal, la cual finaliza con la comunicación con el nervio motor que activara a él musculo para llevar a cabo el movimiento generado para un estimulo en particular.

La ruta eferente del sistema está definido por los 4 pasos anteriores y está representada en la figura 4.4.

Figura 4.4 Modelo de vía eferente

La segmentación del cada musculo está dada por la inervación y la raíces de dicho nervio \cite{sobota}.

Musculo Inervación

M. transverso del abdomen Nn. Intercostales caudales

Ramas nerviosas del plexo lumbar

N. Iliohipogastrico

N. Ilioinguinal

N. genitofemoral

Cuadro 4.1 Movimiento y músculos activados

Relación aferencia eferencia

Se analizo la respuesta de 15 personas a estímulos aplicados por medio de un objeto punzocortante en tres diferentes posiciones:

• Ortostatismo (de pie)

• Fowler (sentado)

• Decúbito dorsal (acostado)

Estos estímulos se aplicaron en diferentes zonas del cuerpo, las cuales se muestran en el cuadro 4.2.

Para considerar la respuesta se tomo en cuenta el evento que ocurra con mayor frecuencia. El evento se describe como la activación de los músculos que producen el movimiento, como se muestra en el cuadro 4.3.

Cabeza y tronco Cabeza

Cuello (anterior y posterior)

Hombro (anterior y posterior)

Tronco

Abdomen

Espalda alta y baja

Cadera (anterior y posterior)

Extremidad superior Antebrazo proximal (anterior y anterior

Antebrazo distal (anterior y posterior)

Brazo proximal (anterior

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