Las ecuaciones lineales conocido también como ecuaciones de primer grado obtienen un concepto de reconocer la importancia de sus aplicaciones y comprender los procedimientos

INTRODUCCIÓN.

Las ecuaciones lineales conocido también como ecuaciones de primer grado obtienen un concepto de reconocer la importancia de sus aplicaciones y comprender los procedimientos y propiedades para obtener la solución de las mismas, surge múltiples soluciones por varios métodos siendo uno de ellos el método de reducción de gauss-Jordán, Se trata de encontrar la solución de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas, este método de gauss pretende reducir un sistema dado a otro equivalente en cada ecuación reduciendo a una incógnita menos, este método transforma el proceso hasta obtener la matriz diagonal.

OBJETIVO GENERAL.

Comprender los fundamentos teóricos que soportan la concepción de los sistemas lineales, rectas, planos y los principios de espacio vectorial, a través de ejercicios de análisis e interpretación de ejercicios de aplicación.

OBJETIVO ESPECIFICO.

Comprender el concepto de las nociones de entendimiento como la de planos, rectas, vectores complementando la ecuación donde se representa.

Lograr el concepto de ecuaciones lineales y reconocer la importancia de sus aplicaciones específicas, comprender las propiedades y procedimientos para obtener la solución.

Desarrollo de la actividad.

1. Utilice el método de eliminación de Gauss Jordán para encontrar todas las soluciones, si existen, para los sistemas dados.

A. ■(-x-4y-7z=-4@7x-7y-3z=-7@-9x+5y+6z=5)

Reescribiendo el sistema de ecuaciones de forma matricial tenemos:

Procedemos a realizar el escalamiento de la forma reducida a la matriz

□(→┴■(f_2=f_2+7f_1@f_3=f_3-9f_1 ) ) →┴(f_2=(-1)/35 f_2 )

□(→┴(f_3=f_3-42f_2 ) ) →┴(f_3=5/33 f_3 )

□(→┴■(f_2=f_2-52/35 f_3@f_1=f_1+7f_3 ) ) →┴(f_1=f_1+4f_2 ) →┴(f_1=(-1)f_1 )

Ya que esta presenta un escalonamiento, se concluye que posee una única solución con valores de:

x=37/231,y=283/231,z=-5/33

Comprobación en el programa de MatLab

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