Ley De Accion De Masas

LEY DE ACCION´ DE MASAS

Sea una reacci´on qu´ımica en fase homog´enea, representada por:

aA + bB ⇀↽cC + dD

. La relacio´n entre las concentraciones de los productos y la de los reactivos, elevada la concentraci´on de cada una de las especies a su respectivo coeficiente estequiom´etrico, tiene un valor constante a una temperatura dada. Este enunciado pertenece a la Ley de Accio´n de Masas, formulada por Guldberg y Waage. La correspondiente expresi´on matema´tica es:

Para llegar al valor de esta constante de equilibrio, las velocidades de las reacciones directa e inversa deben igualarse. No obstante, en una reacci´on como la indicada anteriormente, la velocidad de la reacci´on directa puede ser expresada por una ecuaci´on del tipo v = k[A]α[B]β, donde los coeficientes α y β no tienen por qu´e coincidir con los coeficientes estequiom´etricos respectivos a y b. De forma an´aloga, podr´ıa suceder con la reacci´on inversa, por lo que la afirmacio´n de que las velocidades de las reacciones directa e inversa deben igualarse podr´ıa ser contradictoria con el enunciado de la Ley de Accio´n de Masas. No obstante, dicha contradicci´on desaparece si tenemos en cuenta que la reacci´on puede tener un mecanismo de ma´s de una etapa, e igualamos las velocidades de las reacciones directa e inversa para cada una de dichas etapas, combinando los resultados obtenidospara todas ellas.

Veamos, a t´ıtulo de ejemplo, la siguiente reacci´on:

2HI + H2O2 ⇀↽ I2 + 2H2O

Esta reacci´on es de segundo orden, siendo su ecuaci´on de velocidad: v = k[HI][H2O2]. As´ıpues, se propone un mecanismo de reacci´on en dos etapas, que podr´ıan ser las siguientes:

Etapa lenta: HI + H2O2 ⇀↽ HIO + H2O

Etapa r´apida: HI + HIO ⇀↽ I2 + H2O

Para la etapa lenta, podremos poner: v1d = k1d[HI][H2O2] y v1i = k1i[HIO][H2O]. Si dividimos miembro a miembro las dos velocidades, teniendo en cuenta adema´s que ´estas se igualan en el equilibrio, tendremos:

v1d k1d[HI][H2O2] k1d [HIO][H2O]

= 1 = de donde = = K1 v1i k1i[HIO][H2O] [HI][H

De forma an´aloga, podemos poner para la segunda etapa (ra´pida):

v2d = k2d[HI][HIO] y v2i = k2i[I2][H2O] Procediendo al igual que anteriormente, tendremos:

= 1 = [HI][HIO] de donde k 2d = [I2][H2O] = K2 v2i k2i[I2][H2O] k2i [ HI][HIO ]

1

Si multiplicamos las constantes K1 y K2, tendremos:

[HIO][H2O][I2][H2O] [I2][H2O]2

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