Ley De Hooke

LEY DE HOOKE

E. Gastelbondo, A. Díaz, C. Casarrubia, O. Angulo, E. Galarcio y D. Sáez

Departamento de Ingeniería Ambiental

Universidad de Córdoba, Montería

RESUMEN

Al realizar este laboratorio se comprobó a través de experimentos la ley de Hooke. Esto se demostró cuando se verificó experimentalmente la validez de la ley de Hooke. F= -k∆X, donde ∆X es el cambio en la longitud del resorte de constante elástica k al aplicarle una fuerza F y se determinó la constante de elasticidad de resortes helicoidales. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudiaron aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de resortes. La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.

Conforme el resorte estaba estirado (o comprimido) cada vez más, la fuerza de restauración del resorte se hacía más grande y era necesario aplicar una fuerza mayor. Se encuentro que la fuerza aplicada F es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte.

1. TEORÍA RELACIONADA

En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley.

Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes. Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad. [1]

Elasticidad y resortes

La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus características elásticas.

Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un cuerpo elástico .Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido. [2]

Fue Robert Hooke (1635-1703), físico-matemático, químico y astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudió los efectos producidos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.

Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemáticamente así:

F= -k∆X

• K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.

• es la deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. Se conoce también como el alargamiento de su posición de equilibrio.

• es la fuerza resistente del sólido.

• El signo (-) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

• Las unidades son: Newton/metro (New/m) – Libras/pies (Lb/p). [3]

. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Se realizó el montaje de acuerdo con la figura 1. Para cada resorte se realizó lo siguiente.

1. Con el resorte colgado del pasador, se determinó su longitud natural X0, ésta es la que se tiene cuando no está sometido a ninguna fuerza. Se tomaron las medidas siempre desde el pasador hasta el punto donde inicia la porta pesas.

2. Se colocaron distintos pesos en los resortes hasta que se obtuvo una variación de su longitud medible, pero cuidando de no deformarlos sin que pudieran recuperar su longitud natural. Para ello se tuvo en cuenta que se debía colocar pesas de 10 g en 10 g hasta un máximo de 100 g para el resorte grueso y pesas de 20 g en 20 g hasta un máximo de 200 g para el resorte delgado. Se llenó una tabla de valores para cada uno con los datos del peso (masa) y la respectiva longitud medida. Se tuvo en cuenta que solo el portapesas tiene 10 g de masa.

Figura 1. Montaje realizado.

3. RESULTADOS

Resorte grueso: 14,8 cm

K = 3N/m

M(g) Xi(cm)

10 17,8 cm

20 21,4 cm

30 25 cm

40 28,4 cm

50 31,5 cm

60 35 cm

70 38 cm

80 41,3 cm

90 44, 7 cm

100 48,2 cm

Resorte delgado: 19 cm

K = 20N/m

M(g) Xi(cm)

20 20,6 cm

40 21,5 cm

60 23 cm

80 23,8 cm

100 24,8 cm

120 26 cm

140 27 cm

160 28,2 cm

180 29 cm

200 30.1 cm

4. ANALISIS Y CONCLUSIONES

1.

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