Leyes De Newton Lab

Movimiento Bidimensional

1Ingeniería Eléctrica

Laboratorio de Física Mecánica Grupo: ENL -4

Resumen

En el presente trabajo se calculó el movimiento Bidimensional, empleando una esfera o canica, una rampa, una base de madera, una hoja de papel bond y una regla. Para de realizar el montaje se desplazo la base de la tabla, a una distancia de 5 cm, se coloco está en posición vertical y se soltó la esfera desde el punto más alto de la rampa, para registrar en el papel su impacto contra la tabla. Realizando 5 ensayos se determino un valor promedio de longitud de impacto y el tiempo en forma simultánea. El procedimiento fue desplazando 5cm cada vez más la base de madera, hasta que la esfera no golpee contra ella.

Palabras claves

Movimiento Bidimensional, desplazamiento, distancia, posición, ángulo, altura, alcance, caída libre, movimiento parabólico.

Abstract

In the present work we calculated the Two-dimensional movement using a sphere or marble, a ramp, a wooden base and a ruler, then moving the base of the table a distance of 5 cm, was placed in a vertical position and released the sphere from the highest point to record on paper their impact against the table. Performing five trials an average of length and time of impact was determined simultaneously. The procedure was repeated, each time moving 5cm wood base more, until the ball does not hit it.

Keywords

Two-Dimensional Motion, displacement, distance, position, angle, height, reach, freefall, parabolic

motion.

1. Introducción

Hemos visto que el movimiento de una partícula es rectilíneo si:

la velocidad es constante (MRU).

la aceleración es constante y colineal con la velocidad (MRUV).

Si la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad, la trayectoria es rectilínea.

Si la aceleración no tiene la misma dirección de la velocidad, ésta cambiará de dirección describiendo una trayectoria que deja de ser unidimensional.

Bajo ciertas condiciones, el movimiento ocurre en un plano, es decir el movimiento será en dos dimensiones y en general será un movimiento curvilíneo.

En nuestro caso debemos tener en cuenta que aceleración en caída libre g (gravedad) es constante durante el movimiento y está dirigida verticalmente hacia abajo, la resistencia del aire vamos a despreciarla y así mismo ignorar la rotación de la tierra.

Con estas apreciaciones claras podemos encontrar la trayectoria que tiene un proyectil que está dada gráficamente por una parábola.

En este laboratorios tratamos el movimiento en dos dimensiones, donde mediante un montaje de movimiento de proyectiles y caída libre se permitió observar el movimiento de proyectiles y la vez el movimiento de caída libre.

2. Fundamentos Teóricos

2.1 Movimiento Bidimensional.

Consideremos un movimiento bidimensional en el que la aceleración se mantiene en un mismo plano y la velocidad ya no es paralela a la aceleración.

El movimiento de una partícula se describe con su vector posición r, la velocidad v y la aceleración a.

El vector posición de una partícula moviéndose en el plano X - Y es:

r = x i + y j

Si se conoce el vector posición la velocidad de la partícula se puede obtener como:

v = Vx i +Vy j

La aceleración de la partícula en el plano estará definida por las componentes:

a = ax i + ay j

En las ecuaciones x, y, vx, vy, ax, ay componentes de r, v y a, varían con el tiempo cuando se mueve la partícula.

2.2 Movimiento En Dos Dimensiones Con Aceleración Constante.

El movimiento de una pelota pateada por un futbolista, el de una piedra que gira atada a una cuerda o el movimiento de la luna alrededor de la tierra, son ejemplos de movimiento en el plano.

En el caso de un movimiento en el cual la aceleración es constante y no colineal con v, la trayectoria seguida por la partícula es una parábola.

La parábola esta en plano formado por la aceleración y la velocidad. El vértice se encuentra en la posición en que la velocidad y la aceleración son perpendiculares entre sí. La velocidad inicial v0 y la aceleración a determinan el plano del movimiento de la partícula.

a=a_x i+a_y j

Tiene componentes a_x constante y a_y, constante.

La aceleración siempre apunta hacia la parte cóncava de la curva.

El eje de la parábola es paralelo a la aceleración.

Las ecuaciones de la posición de la partícula serán.

Las ecuaciones de la posición de la partícula serán:

x=x_0+v_x0 t+1/2 a_x t^2

y=y_0+v_y0 t+1/2 a_y t^2

Las ecuaciones de la velocidad de la partícula serán:

v_x = v_x0+〖 a〗_x t

v_y = v_y0+〖 a〗_y t

〖v^2〗_x= v_x0+2a_x Δx

〖v^2〗_y= v_y0+2a_y Δy

Estas ecuaciones indican que las proyecciones sobre los ejes coordenados X e Y se mueven con MRUV y ambas ecuaciones están relacionadas por un parámetro común que es el tiempo.

Si una de los ejes coordenados es paralelo a la aceleración de la partícula el otro eje no tendrá componente de la aceleración y el movimiento en ese eje será MRU.

2.3 Movimiento De Proyectiles.

La aceleración solo tiene componente vertical

a = 0 i - g j

En este movimiento la aceleración a es la que produce la tierra sobre todos los cuerpos, la aceleración de la gravedad g, en dirección vertical y con sentido hacia el centro de la tierra.

Para simplificar los cálculos su valor es 9,8 m/s^2 .

Al lanzar el proyectil desde la superficie terrestre, o cerca de ésta, con una velocidad inicial que hace un ángulo θ con la horizontal, el proyectil sigue una trayectoria parabólica en el plano determinado por su velocidad inicial v0 y la gravedad g como se aprecia en la figura.

El vector posición r en cada punto de la trayectoria parabólica se representa en el siguiente gráfico.

Observe que si no existiera aceleración g el recorrido del móvil sería rectilíneo en la dirección de V_0 t, el vector □(1/2) gt es el desplazamiento vertical debido a la aceleración g dirigida hacia abajo.

En la figura la expresión vectorial para r es: r=V_0 t + □(1/2) gt^2

Para deducir las ecuaciones que describen el

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