Libro: Fundamentos de Física Vol. 2 pág. 95- Capacitancia

Libro: Fundamentos de Física Vol. 2                pág. 95-

Capacitancia

Consta de dos conductores a y b de forma arbitraria. Sin importar cuál sea su geometría, a estos conductores se les llama placas, y damos por hecho que se hallan totalmente aisladas de su entorno. Decimos que el capacitador está cargado si sus placas contienen cargas +q y –q iguales y opuesta. q no es una carga neta en el capacitor, la cual es cero. q representa una magnitud únicamente. Podemos cargar un capacitador conectado las dos placas a las terminales opuestas de una batería.

Por conveniencia, a la magnitud de la diferencia de potencia entre las placas se representa con la letra V. Existe una proporcionalidad directa entre la magnitud de la carga q en un capacitor y la diferencia de potencia V entre sus placas. Esto es:

[pic 1]

Donde C, la constante de proporcionalidad se llama capacitancia del capacitador. La unidad de capacitancia en SI que se infiere de la primera ecuación antes mencionada es el    y se le da el nombre de farad (abreviado F)[pic 2]

[pic 3]

Michael Faraday desarrollo el concepto de capacitancia. Los submúltiplos del farad el microfarad (  y el picofarad ( . Los microfarad y los picofarad pueden encontrarse en equipos electrónicos o de computación. [pic 4][pic 5]

Ejercicio:

F. esta cargado a 5.3 v, ¿Cuántos electrones en exceso hay en su placa negativa?

Solución:

Si la placa negativa tiene N electrones en exceso contiene una carga neta de magnitud  obtenemos[pic 6]

[pic 7]

Para los electrones este es un número muy pequeño una partícula de polvo tan diminuta que siempre está en movimiento.  

ANALOGIA CON EL FLUJO DE FLUIDOS

Cuando se estudia circuitos eléctricos puede ser útil sacar analogías entre el movimiento de la carga eléctrica y el movimiento de partículas materiales como el que ocurre el flujo de fluidos. Puede hacerse una analogía entre un capacitador de carga q y un recipiente rígido de volumen v, que contiene n moles de un gas ideal.

La palabra “capacitor” nos refiere al término de “capacidad”, en el mismo sentido en que el volumen de un contenedor de gas tiene determinada “capacidad”. Podemos inducir más gas en un recipiente al someterlo a una presión más elevada, de la misma manera que podemos poner más carga en un capacitor al aplicarle un voltaje más elevado.

Calculo de la capacitancia    

El objetivo general es calcular la capacitancia de un capacitador una vez conocemos su geometría. Resumiendo, nuestro plan es suponer una carga q en las placas; calculamos el campo eléctrico E entre las placas en términos de la practica usando la ley de gauss, conociendo E calculamos la diferencia de potencia V entre las placas de la ecuación.

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