Fisica Etapa 2

Actividad de Organización y Jerarquización

Reporte y reflexión personal

En esta actividad pondremos en práctica la tercera ley de Kepler, con un problema formulado por Galileo en 1610.

1.- Galileo descubrió la Luna de Júpiter, midió el tamaño de su órbita usando únicamente el diámetro de Júpiter como una unidad de medida; descubrió Ío, una de sus lunas, tenía un periodo de 18 días terrestres, y era 4.2 unidades del centro de Júpiter. Callisto, la cuarta luna de Júpiter, tenía un periodo de 16.7 días, usando la misma unidad que usaba Galileo, predijo la distancia de Calisto a Júpiter.

2.- Usando la tercera ley del movimiento planetario de Kepler, calcula la distancia (en unidades de diametro-Júpiter) desde Júpiter a Castillo.

3.- Busca en diferentes textos o en internet los siguientes datos: diámetro de Júpiter, distancia de Ío a Júpiter y la distancia desde Calisto hasta Júpiter, y registrarlo en la siguiente tabla.

CALISTO Máxima proximidad a Júpiter: 1.86 millones de kilómetros

Máxima distancia a Júpiter: 1.89 millones de kilómetros

Diámetro: 4.806 kilómetros

Masa: 0.018 Tierras

Periodo orbital: 16.7 días terrestres

Temperatura media en la superficie: -153º C.

Gravedad media en la superficie: 0.127 respecto a la Tierra

Radio: 69.911 km

Superficie: 61.418.738.571 km²

Gravedad: 24,79 m/s²

Masa: 1,898E27 kg (317,8 Masa terrestre)

Órbitas: Sol

Lunas: Europa, Ío, Ganímedes, Calisto, Amaltea, Metis, Elara, Calé,

4.- Después de haber obtenido la anterior información, calcula cuánto mide la unidad en kilometros, como lo usó Galileo. Realizar las operaciones matemáticas necesarias y comprueba si el resultado que tienes en el paso 3 se corresponde con la distancia real de las lunas de Júpiter que tienes en la investigación, y registralas en la siguiente tabla.

A B C D E F

Distancias por cálculos obtenidos Factor de conversión y operación Distancia por investigación Factor de conversión y operación Diferencia entre columnas B y D

Diámetro de Júpiter

Distancia de Ío a jupiter

Distancia de Calisto a jupiter

Reflexión

En esta actividad aprendí a poner en práctica la tercera ley de Kepler gracias a un problema de Galileo formulado en 1610. Además que galileo fue el que descubrió las lunas de Júpiter, pero no solo eso si no también el fue el que pudo medir las orbitas de Júpiter usando solo su diámetro de dicho planeta como medición. Aprendí que gracias a galileo que descubrió que Io era una de las lunas de Júpiter y que puede tener un periodo de 1.8 días terrestres y que estaba a 4.2 unidades del centro de Júpiter y que Calisto es la cuarta luna de Júpiter y podía tener un periodo de 16.7 días.

Pero también investigue diferentes conceptos de Júpiter como su diámetro y mas conceptos relacionados con este planeta. Aparte calcule cuanto media en kilómetros una unidad de las que utilizo Galileo. Donde hice mi reporte en la tabla y saque las formulas para poder completar este ejercicio donde las investigue en los libros y en diferentes tipos de fuentes de internet.

Actividad de adquisición del conocimiento

Contesta las siguientes preguntas con base en lo observado o busca en diferentes textos o en internet información relacionada.

Justifica todas y cada una de tus respuestas.

a) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la distancia aumenta al doble ¿Cuál sería la masa de la tierra para que la fuerza entre las mismas permanezca constante?

R: La masa de la tierra tendría que ser el doble para que pueda permanecer constante

b) La fuerza entre la tierra y la luna depende de sus masas y de la distancia entre las mismas. Supón que la masa de la tierra aumenta cuatro veces ¿Cuál sería la distancia entre las mismas para que la fuerza permanezca constantemente?

R: La distancia tendría que aumentar 4 veces para que permanezca constante

c) ¿Imagina que existe un planeta que tiene el doble de la masa de la tierra y la mitad de su radio ¿ cual seria la gravedad de ese planeta?

La aceleracion de gravedad en la superficie de la Tierra se obtiene de la formula de la gravitacion universal F = G M m / r² aplicando la segunda ley de Newton:

g = F / m = G M / R²

donde G es la constante de gravitacion universal, M es la masa y R el radio de la Tierra.

Si ahora ponemos M' = 2M y R' = R/2, la gravedad en el otro planeta serà

g' = G M' / R' = G (2M) / (R/2) = 4 G M / R = 4g = 4 x 9.8 m/s² = 39.2 m/s²

El planeta es obviamente imaginario: con un radio mitad su volumen seria la octava parte del volumen de la Tierra, y su densidad, al ser doble la masa, seria entonces 16 veces la densidad de la Tierra. No existen planetas conocidos con una densidad tan elevada.

d) ¿Cómo se cambiaría la aceleración de la gravedad si el diámetro y la masa de la tierra se redujeran a la mitad?

R: La aceleración de la gravedad se reduciría también porque están relacionados uno con el otro

e) El sol es más grande que la tierra ¿ por qué la atracción gravitacional del sol no nos jala separándonos de la Tierra?

R: La fuerza gravitacional que ejerce un objeto sobre otro es proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Eso significa que la fuerza disminuye rápidamente al alejarte. Parado sobre la Tierra, ésta ejerce muchisimo más fuerza que el Sol sobre tu cuerpo, a pesar de que éste es mucho más grande.

f) Si la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la luna cesara súbitamente ¿Qué tipo de trayectoria seguiría la Luna?

R: Se separaría, y tomaría otra trayectoria navegando sin dirección en el espacio, osino tal vez se estrellaría con la tierra

Actividad integradora

Planeta enano Masa (kg) Diámetro medio (km) Aceleración de la gravedad media (m/s2) Radio orbitral (uA) Radio orbitral (km) Periodo orbitral (años)

Pluton 1.19 x 1020 2300 127 39.44 4.74km 247.7

Ceres 9.55 x 1018 975 51 2.76596 17.882 km 4.599

Haumea 4.17 x 1019 1600 84 43.335 4.484 km 285.4

Eris 1.67 x 1020 2500 131 67.6681 3.436 km 557

makemake 3.99 x 1019 1700 8 45.791 4.419 km 309.33

En el 2006, la Unión Astronómica Internacional (IAU por sus siglas en inglés, International Astronomical Union) aprobó un nuevo esquema de clasificación para los planetas y objetos más pequeños de nuestro Sistema Solar. Su esquema incluye tres clases de objetos: "pequeños cuerpos del Sistema Solar"(incluyendo la mayoría de asteroides y cometas), los planetas mucho más grandes (incluyendo a la Tierra, Júpiter, y así sucesivamente), y la nueva categoría de "planetas enanos" de tamaño intermedio.

Actualmente hay cinco planetas enanos oficiales. Plutón, solía ser el más pequeño de los "nueve planetas tradicionales", pero fue degradado a planeta enano. Ceres, el asteroide más grande del cinturón principal de asteroides entre Marte y Júpiter, también fue declarado planeta enano. Los otros tres planetas enanos (¡por ahora!) son Eris, Makemake, y Haumea. Plutón, Makemake, y Haumea orbitan el Sol en las zonas exteriores congeladas de nuestro Sistema Solar, en el Cinturón de Kuiper. Eris, también un objeto Tran-neptuniano, está incluso más lejos.

¿Cuál es la diferencia entre los planetas regulares y los planetas enanos? Como puedes suponer, es en parte una cuestión de tamaño, siendo más pequeños los planetas enanos. ¿Pero cuán grande necesita ser un planeta para convertirse en un planeta hecho y derecho en vez de un enano? Pudieras pensar que el requisito mínimo de tamaño es arbitrario, pero la decisión de tamaño está realmente basada en otras características del objeto y de su historia en el Sistema Solar.

Tanto los planetas como los planetas enanos orbitan el Sol, no otros planetas (en ese caso los llamamos lunas). Ambos deben ser lo suficientemente grandes para que su propia gravedad les haya provocado forma de esfera; esto elimina numerosos cuerpos más pequeños como la mayoría de los asteroides, muchos de los cuales tienen formas irregulares. Los planetas despejan objetos más pequeños de sus órbitas aspirando a los pequeños cuerpos o arrojándolos fuera de órbita. Los planetas enanos, con sus gravedades más débiles, no pueden limpiar sus órbitas.

Aunque actualmente sólo hay cinco planetas enanos, se espera que su número crezca. Los científicos estiman que podría haber 70 planetas enanos entre los objetos externos del Sistema Solar ya descubiertos. Ya que no sabemos los tamaños reales o las formas de muchos de los objetos que hemos encontrado (debido a que se encuentran muy lejos), no podemos determinar si realmente son planetas enanos o no. Más observaciones y mejores telescopios nos ayudarán a determinar cuáles otros objetos son planetas enanos. Los astrónomos especulan que podría haber aproximadamente 200 planetas enanos hasta el distante cinturón de Kuiper, una banda helada de planetoides congelados en el borde de nuestro Sistema Solar.

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