Logica Matematica

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Lógica Matemática

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Director de curso

Georffrey Acevedo González

JOSE ACEVEDO GOMEZ

2012

Introducción

En el siguiente trabajo el lector se encontrara con un diagrama de Venn que representa las teorías de los conjuntos, y a continuación variados ejercicios donde se da a conocer los principios de la lógica.

Para llevar a cabo cada una de estas actividades, fue necesario estudiar a conciencia la unidad 1 del modulo de lógica matemática y a su vez apoyarnos en los videos OVAS donde se daban las respectivas explicaciones para resolver cada uno de los planteamientos que se exponen en este trabajo.

También fue necesario aprender el uso de un simulador que tenía como fin dar solución a las tablas de la verdad. Y servía para concluir que tan acertadas eran nuestras respuestas.

Las mayores dificultades se dieron en el uso de las tablas de la verdad, que son una recopilación de todos los conocimientos adquiridos sobre los principios de la lógica.

El siguiente trabajo nos brinda la posibilidad de introducirnos al mundo de la lógica matemática que se aplica en nuestro cotidiano vivir.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

A=Algebra

B=lógica

C=competencia comunicativas

U= conjunto universal

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

AnB-C= { x ∕ AnB, ˄, x∉C}

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

SI estudio con constancia entonces cumpliré con el plan de estudios. Se el modulo de memoria sin leerlo.

Si no colaboro o no aporto mis trabajos en las actividades colaborativas, entonces obtendré 0 en mi calificación Si salió el sol es de noche

Obtendré buena nota SI Y SOLO SI entrego los trabajos a tiempo. Eran cuatro los cinco compañeros con los que estudio lógica

Si estudio, me concentro y leo con detención, entonces resolveré con éxito la evaluación La tierra es cuadrada

Puedo se autónomo O buscar asesoría para ganar el curso de lógica. La formula química del agua es CO²

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p= aprender matemáticas

q= ser tolerante

r= ser constante pq˄r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. P=para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra.

q= enseñarles a controlar sus impulsos.

r= enseñarles a desarmar su corazón P q˄r

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. No puede ser probada por la lógica proposicional INVALIDAD

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

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