Los Minutos

a) Dominio de la función. Explicar que significa en el contexto dado

(0, + ) O [0,30 ] esta representa el dominio de la función ya que son días en la primera lo podemos hacer en infitos para calcular en el otro diseños en meses como lo muestra la gráfica

b) Rango de la función. Explicar que significa en el contexto dado

c) La función dada se caracteriza por tener tres tramos distintos de los

Cuales sólo se conoce la expresión algebraica correspondiente al

Primero de ellos, halle la expresión algebraica para los otros dos tramos

Y especifique para que valores de x se cumple

Función número 2

Y- Yº = m (x-xº)

Y-40 = 5/2 (X-12)

Y=5/2 (X-12)+40

Y=5/2*X -30+40

Y=5/2X+10, esta función se cumple de cuando X esta entre 12 y 20.

Función Numero 3

Y= 60, esta función se cumple cuando X esta entre 20 y 30

d) Complete la siguiente tabla:

Día 2 2,25 15 28

Consumo (minutos) 36 30 47,5 60

• Y=22+32

Y= 36

• 30=-x2+16x

-30=x2-16x

x2-16x+30=0

x=-b +o- √ b2-4ac/2a x=-16 +o- √ 256-4(30)/2

x=16 +o- √ 256-120/2 x=16 +o- 136/2

X=16+11.5/2 X= 16-11.5/2

X13, 75 X= 2.25

• Y= 5/2 15+10

Y= 37,5+10

Y= 47.5

• Y= 60

e) ¿En qué días del mes, el consumo fue de una hora? Explique.

Fue entre los días 20 Al 30 donde no lo muestra la tercera parte de la gráfica.

f) ¿Cuál fue el día del mes en que este usuario tuvo el mayor consumo?,

¿Cuál fue ese consumo? Explique.

Y=-X2+16x

Y´ = -2x+16

0=-2X+16

2X=16

X= 16/2

X= 8, En el día 8 se tuvo el mayor consumo.

Y= -82+16*8

Y= -64+128 = Y= 64 Estos fue el consume de este día.

2) Una población en extinción, inicialmente (1970) tenía 1’200.000 habitantes, pero en 1990 se reduce en un 50%. Si esta población se comporta de acuerdo con un modelo lineal respecto al tiempo transcurrido (en años).

a) Determine la función que define el decrecimiento de la población, especifique que representa cada una de las variables empleadas.

Y= población X= Años

m=600.000/20 m= 30.000

Y-Yº=m (X-Xº)

Y-1´200.000=-30.000(X-1970)

Y= -30.000X+59´100.000+1´200.000

Y= -30.000X+60´300.000

Si la pendiente es negativa

b) Para la función construida, interprete los parámetros

c) Halle la población del año 2000.

Y= -30.000X+60´300.000

Y=-30.000*2.000 +60´300.000

Y=300.000 Esta es la población para el año 2.000

d) ¿En qué año se extingue esta población?, justifique

Y= -30.000X+60´300.000

Si tenemos la cantidad de población que es 0 remplazamos:

0=-30.000x+60´300.000

300.000X=60´300.000

X=60.300.000/30.000

X= 2.010 En este año se extinguiría la población.

e) Grafique la función.

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