Los Polinomios

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN L.B. “JOSÉ ANTONIO RAMOS SUCRE” CUMANÁ, EDO-SUCRE

Funciones Polinómicas

Prof. Lorennys Salazar

Realizado por

Hilenne Castillo # 09

5to Año Sección: “C”

Cumaná, noviembre del 2012

Introducción

Podemos considerar a un polinomio como una expresión con variable que se obtiene mediante las dos operaciones básicas (suma y producto) en el dominio donde está definido.

Los polinomios figuran entre las funciones más sencillas que se estudian en Análisis. Son adecuadas para trabajar en cálculos numéricos porque sus valores se pueden obtener efectuando un número finito de multiplicaciones y adiciones. Por lo tanto, cualquier otra función que pueda aproximarse por polinomios facilita su estudio, entre ellas las funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas, las cuales no pueden evaluarse tan fácilmente.

1) Función de un polinomio

Los polinomios son una parte importante del álgebra. Están presentes en todos los contextos científicos y tecnológicos: desde las computadoras y la informática, hasta la carrera espacial.

Son aquellas que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos).

Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.

Ejemplo

Polinomio de grado 2:

f(x) = x2 - x - 2= (x+1)(x-2).

2) Defina cuando algunas expresiones no son polinomios

Los polinomios se clasifican en monomios, binomios, trinomios, dependiendo de la cantidad de términos que posean. En tu caso se trata de una expresión matemática pero que no es ni monomio, ni binomio, ni trinomio, porque no es un polinomio.

Solo es una ""expresión matemática""" y siendo aún más específicos ""una expresión matemática ALGEBRAICA"""

3) Elementos de un polinomio

-Se llama grado del polinomio al mayor de los exponentes de la indeterminada.

-Se llama coeficiente principal al coeficiente del monomio de mayor grado.

-Se llama término independiente al que no tiene indeterminada.

-Se dice que el polinomio es completo si tiene monomios de todos los grados desde el mayor hasta el término independiente sin que falte ninguno.

Se dice que un polinomio es ordenado (en sentido creciente o decreciente) si los grados de sus monomios lo están

4) ¿Cómo se Clasifican los polinomios por el número de términos

Monomio

Es un polinomio que consta de un sólo monomio.

P(x) = 2x2

Binomio

Es un polinomio que consta de dos monomios.

P(x) = 2x2 + 3x

Trinomio

Es un polinomio que consta de tres

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