Los nuevo Problemas de fisica

ANALISIS DIMENSIONAL

EJERCICIO N° 1

1. Señalar la ecuación dimensional incorrecta para la magnitud indicada:

a) ML-1 T -2           →        presión

b) ML2 T -3          →        potencia

c) LT-2        →        aceleración

d) M°L°T°        →        ángulo

e) Todas son correctas

2. Indicar las dimensiones de P en la siguiente expresión P= (densidad) (velocidad)2

a) LMT -1        b) LM-1T -2        c) LMT -1

d) L-1MT -2        e) MT -2

3. Hallar las dimensiones de α  y β si la expresión es dimensionalmente correcta (homogénea)

αa + βb = ab – γ

a = distancia

b = masa

a) M; LT -1        b) L; M                c) L-1; M

d) M; L                e) M -1; L-1

4. Hallar la ecuación dimensional en R

R = 3/7. Log 16 . Tgθ . Ssenθ

Donde: S: área; θ: 30°

a) L2                b) L                c) L4

d) L-1                e) L-2

5. La expresión siguiente es dimensionalmente correcta: Q =AB2C si: [A] = LT -2 [B] = LT -1

[C] = m [B] -2

m = masa; entonces “Q” resulta ser:

a) Longitud        b) Potencia        c) Trabajo

d) Aceleración        e) Fuerza

6. La ecuación que se muestra nos da la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre

[pic 3]

h: altura; t: tiempo; P = peso; g = 9, 8 m/s2

determinar el valor de:

[pic 4]

a) 0                b) 1                c) 2

d) √2                e) 2√2

7. Siendo: 2πx2 =   YSenθ    ; una expresión

                      √Z2 – W

dimensionalmente homogénea, calcular: [x] si:

Y = masa;  Z = trabajo

a) L2T -2        b) L-2T2                c) LT -2

d) L-1T                e) L-2T

8. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar la ecuación dimensional de “K”:

[pic 5]

donde: C = velocidad, P = Presión, p = Densidad,

D =diámetro.

a) L1/4                b) L3                c) L1/2

d) L2                e) L-1

9. Hallar las unidades de la constante de gravitación universal (G) en el subsistema C.G.S., sabiendo que la ley de la gravitación universal está dada por

[pic 6]

Donde: F = fuerza, m1 y m2 = masas, d = distancia

a) g-2 . cm2 . S                d) g –1 . cm3 . S -2

b) g-1 . cm2 . S-1                e) g –1 cm S2

c) g . cm3 . S

10. El período de oscilación de un péndulo está dado por la siguiente fórmula t = 2π l x . gy. Hallar (x/y),

si: l = longitud y g = 9.81 m/s2

a) 1                b) –1                c) 2

d) –2                e) N.A.

11. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea[pic 7]

Donde:

m = masa; F = frecuencia

a = aceleración; V = velocidad

¿Qué magnitud representa P?

a) impulso        b) Peso                c) Trabajo

d) Potencia        e) Presión

12. Hallar las dimensiones de x

[pic 8]

a) LMT -1        b)  L-1 MT -1        c) L-2MT2

d) LMT                e) L2MT -1

[pic 9]

13. Hallar           si la siguiente ecuación es

dimensionalmente correcta

[pic 10]

si : V = volumen; F : fuerza

a) L3                b) L-3                c) L9

d) L-9                e) N.A.

14. Calcular las dimensiones de “X” e “Y”, si la ecuación dada es correcta dimensionalmente.

[pic 11]

AX + BY2 + C =  P - da  2

                 mo

donde: A = área, B = volumen, P = presión, mo  = masa

a) L –4 T -4;  L-5/2 T -2         d) L-1 ; L2 T3

b) L T; T1L2                     e) L3 T-3 ; L2T-2

c) L-1 T-1

15. Calcular las dimensiones de “A”, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta

[pic 12]

Donde: B = fuerza, mo  =masa, g = aceleración de la gravedad, W = trabajo, V = volumen

a) ML-2T-3        b) ML-1T-2        c) MLT

d) M-1L T-2        e) ML-2T-1

16. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, calcular los valores de “x” e “y” :

20 Isenθ = {0.3 sen 30°. (r cos θ )x – (rn cos α )y}m

           50 (r sen θ)3  - (rn - 1 sen α ) 3

Donde I: mr2 , m = masa, r = rn = r n-1 = radio

a) 5; 15                 b) 5; 2                c) 5; 10

d) 5; 7                e) 5; 5

17. La ley de Ohm establece que R = V/I, donde:

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