Los vectores coplanares

VECTORES COPLANARES

Los vectores coplanares son los que están en un mismo plano, si solo tiene su par de vectores entonces siempre serán coplanares, si tienes más de dos vectores, cualquier vector puede verse como la suma de múltiplos de cualquier otro par no colineal .Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano. Ejemplo.

Vectores deslizantes

El punto de aplicación de un vector ligado y la dirección del vector definen una recta, conocida como recta soporte. Existen magnitudes físicas que aunque descritas en principio por vectores ligados, producen los mismos efectos si como punto de aplicación se toma cualquier otro situado en la misma recta soporte. Un ejemplo de este tipo de vectores lo constituyen las fuerzas sobre un sólido. Es indiferente empujar un sólido por detrás o tirar de él desde delante, siempre que la recta soporte sea la misma. Los vectores que cumplen esta propiedad se denominan vectores deslizantes (ya que pueden deslizarse libremente a lo largo de su recta soporte). Para especificar un vector deslizante, además del módulo, dirección y sentido, debe indicarse la recta soporte sobre la que se encuentra, pero no es necesario precisar un punto concreto de aplicación dentro de esta recta. O dicho de otra forma, que podemos elegir el punto de aplicación que queramos en la recta y si más adelante deseamos cambiarlo, podemos hacerlo mientras no nos salgamos de ella.

Vectores libres

Existen magnitudes físicas cuya descripción no requiere precisar un punto de aplicación, ni siquiera una recta soporte, pues para cualquier punto de aplicación en todo el espacio, sus consecuencias físicas son las mismas. Un ejemplo lo tenemos en la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un sólido rígido. En principio, cada magnitud física vectorial, según su naturaleza, puede ser representada por una de estas tres clases de vectores. Sin embargo, en ocasiones, es la naturaleza del problema físico concreto la que determina que una misma magnitud se describa mediante una u otra clase de vectores. Así, por ejemplo, una fuerza se comporta como un vector deslizante cuando actúa sobre un sólido rígido, y como un vector ligado cuando lo hace sobre un sólido deformable.

Vector unitario

Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve ( ) también es común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma . Habiendo definido el concepto de vector unitario al comienzo de este artículo y habiendo presentado la notación usual en la sección anterior, presentamos en esta sección una definición simbólica de vector unitario.

Sea el vector v ∈∈ ℝn.. Se dice que v es un vector unitario y se lo denota mediante si y solamente si el módulo de v es igual a 1

O en forma más compacta:

Resultante

...