Límites y limites al infinito

Integrantes:

• Palacios Jurado Nicole
• Poveda Torres Damaris
• Rizzo Crespo Dalton
• Sampedro Asoma Emily
• Sánchez Franco Ariana

1. LÍMITES

Este término está formado por la unión de dos vocablos que tiene origen etimológico en las lenguas antiguas, límite procede de la palabra latina Limes que es el genitivo de Limitis  que puede traducirse como borde o frontera de algo.

Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes, por lo tanto un límite matemático expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras que sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

[pic 1][pic 2]

1.1 Límites al infinito

Según Purcell E., Varberg D. y Rigdon S. con regularidad los problemas y paradojas más abismales de las matemáticas están apegados al uso de los conceptos al infinito. Aunque al ∞ e -∞ nunca se lo ha utilizado como números, en esta ocasión los vamos a utilizar de una manera nueva pero aún no como números.

Cuando escribimos X→∞, no queremos decir que en un lugar muy alejado de las X exista un número mayor a los demás de los que se aproxima X, en su lugar utilizamos X→∞ como una forma breve de decir que X se hace más grande sin cota y al experimentar cada vez con números más lejanos al 0 este se escribirá X→-∞

Ejercicios

[pic 3][pic 4]

  = idea de un número muy grande.[pic 5]

 =        [pic 6][pic 7]

 = [pic 8][pic 9]

 = [pic 10][pic 11]

 = [pic 12][pic 13]

 = [pic 14][pic 15]

 = 0 [pic 16]

 = 0[pic 17]

 = [pic 18][pic 19]

 = [pic 20][pic 21]

Ejemplo 1

[pic 22]

[pic 23]

Ejemplo 2

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35]

Ejemplo 3

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

Referencias

Larson, R., & Edwards, B. (2010). Cálculo (9th ed., pp. 83-87). México: McGraw. Hill.

...